【題目】如圖,已知ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DEBC,垂足為D.

1)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形;

2)請(qǐng)你判斷ADBE垂直嗎?并說(shuō)明理由.

3)如果BC=10,求AB+AE的長(zhǎng).

【答案】1ABC,ABD,ADEEDC2)垂直,理由見(jiàn)解析(310

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的定義判斷;

2)由題意可知ABE關(guān)于BEDBE對(duì)稱,可得出BEAD;

3)根據(jù)(2),可知ABE關(guān)于BEDBE對(duì)稱,且DEC為等腰直角三角形,可推出ABAEBDDCBC10

1ABC等腰直角三角形,BE為角平分線;易證ABE≌△DBE,即ABBD,AEDE,所以ABDADE均為等腰三角形;∠C45°,EDDCEDC也符合題意,綜上所述符合題意的三角形為有ABC,ABD,ADE,EDC;

2ADBE垂直.

證明:由BE為∠ABC的平分線,

知∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE90°,AEDE,

∴△ABE沿BE折疊,一定與DBE重合.

A、D是對(duì)稱點(diǎn),

ADBE;

3)∵ABD,ADEEDC是等腰三角形

ABBDAEDEDC,

ABAEBDDCBC10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)1000個(gè)某種零件,該工廠按一定速度加工6天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會(huì)延期4天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn),使工作效率提高了,結(jié)果如期完成生產(chǎn)任務(wù).

1)求該工廠前6天每天生產(chǎn)多少個(gè)這種零件;

2)求規(guī)定時(shí)間是多少天.

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1)如圖,作關(guān)于直線的對(duì)稱圖形;

2)如圖,作的高;

3)如圖,作的中線;

4)如圖,在直線上作出一條長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的線段的上方,使的值最小.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EAD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積是_____

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【題目】若正整數(shù)k滿足個(gè)位數(shù)字為1,其他數(shù)位上的數(shù)字均不為1且十位與百位上的數(shù)字相等,

我們稱這樣的數(shù)k言唯一數(shù),交換其首位與個(gè)位的數(shù)字得到一個(gè)新數(shù)k',并記F(k)=

(1)最大的四位言唯一數(shù)   ,最小的三位言唯一數(shù)   ;

(2)證明:對(duì)于任意的四位言唯一數(shù)”m,m+m'能被11整除;

(3)設(shè)四位言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1(2≤x≤9,0≤y≤9y≠1,x、y均為整數(shù)),若F(n)仍然為言唯一數(shù)”,求所有滿足條件的四位言唯一數(shù)”n.

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【題目】兩個(gè)全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,AC三點(diǎn)在一條直線上,連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接ME,MC.試判斷EMC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的完美三角形

1如圖2,求出拋物線完美三角形斜邊AB的長(zhǎng);

拋物線完美三角形的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是

2)若拋物線完美三角形的斜邊長(zhǎng)為4,求a的值;

3)若拋物線完美三角形斜邊長(zhǎng)為n,且的最大值為-1,求m,n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB 是⊙O 的直徑,CD 與⊙O 相切于點(diǎn) C,與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D,DEAD 且與AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E

1)求證:DC=DE

2)若 AD=2ED,AB=3,求BD的長(zhǎng).

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【題目】閱讀題:在現(xiàn)今互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),,此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920

1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè)).

2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可).

3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434,求的值.

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