Question

甲、乙、丙三堆石子共196塊，先從甲堆分給另外兩堆，使得后兩堆石子數(shù)增加一倍；再把乙堆照樣分配一次；最后把丙堆也照樣分配一次．結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆的 

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，那么原來三堆石子中，最少的一堆石子數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原問題

分析：設(shè)甲、乙、丙三堆石子x塊，y塊，z塊，則x+y+z=196，先從甲堆分給另外兩堆，則甲為x-y-z塊，乙為2y塊，丙為2z塊，再把乙堆照樣分配一次，則甲為2（x-y-z）塊，乙為2y-（x-y-z）-2z=3y-z-x塊，丙為4z塊，最后把丙堆也照樣分配一次；甲為4（x-y-z）；乙為2（3y-z-x）塊，丙為4z-2（x-y-z）-（3y-z-x）=7z-y-x塊，結(jié)果丙堆石子數(shù)為甲堆

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，列出方程解答．

解答： 解：設(shè)甲、乙、丙三堆石子x塊，y塊，z塊，則x+y+z=196，
先從甲堆分給另外兩堆，則甲為x-y-z塊，乙為2y塊，丙為2z塊，
再把乙堆照樣分配一次，則甲為2（x-y-z）塊，乙為2y-（x-y-z）-2z=3y-z-x塊，丙為4z塊，
最后把丙堆也照樣分配一次；甲為4（x-y-z）；乙為2（3y-z-x）塊，丙為4z-2（x-y-z）-（3y-z-x）=7z-y-x塊，
所以7z-y-x=

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×4（x-y-z）；
解得：x=109 y=60 z=27
那么原來三堆中，最少的一堆石子數(shù)為丙，27塊．
故答案為：27塊．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每次分配后甲、乙和丙堆石子的塊數(shù)，再列出方程解答．