Question

一個環(huán)形的面積是15.7平方厘米，其中外圓半徑與內(nèi)圓半徑的比是3：2，外圓面積是

 

平方厘米，內(nèi)圓面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設(shè)內(nèi)圓半徑為2r厘米，則外圓半徑為3r厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積=π×（R²-r²），即可得出：3.14×[（3r）²-（2r）²]=15.7，整理得出r²=1，利用完全平方數(shù)的特點求出r的值是1厘米，從而得出內(nèi)圓的半徑是2厘米，外圓的半徑是3厘米，代入圓的面積公式即可分別求出外圓與內(nèi)圓的面積．

解答： 解：設(shè)內(nèi)圓半徑為2r厘米，則外圓半徑為3r厘米，根據(jù)題意可得：
3.14×[（3r）²-（2r）²]=15.7
             3.14×5r²=15.7
                   r²=1；
因為1×1=1，則r=1，所以內(nèi)圓r=1×2=2厘米，則外圓的半徑為3×1=3厘米
所以外圓的面積是：3.14×3²=28.26（平方厘米）
內(nèi)圓的面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：外圓的面積是28.26平方厘米，內(nèi)圓的面積是12.56平方厘米．
故答案為：28.26，12.56．

點評：此題考查了圓與圓環(huán)的面積的計算應(yīng)用，本題根據(jù)已知的圓環(huán)的面積求出內(nèi)外圓的半徑是解決問題的關(guān)鍵．