Question

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)． 4和5

6和16

15和25

21和63

12和18．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答：解：4和5是互質(zhì)數(shù)，
所以4和5的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是4×5=20，

6=2×3，
16=2×2×2×2，
所以6和16的最大公因數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48，

15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最大公因數(shù)是5，
最小公倍數(shù)是3×5×5=75，

因為63÷21=3，
所以21和63的最大公因數(shù)是21，
最小公倍數(shù)是63，

12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，
最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36．

點(diǎn)評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．