題目列表(包括答案和解析)
(1)若PB中點(diǎn)為M,求證平面AMC⊥平面PBC;
(2)求異面直線PA與BC所成的角.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo);
(2)求異面直線PA與BC所成的角;
(3)若PB的中點(diǎn)為M,求證:平面AMC⊥平面PBC.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo);
(2)求異面直線PA與BC所成的角;
(3)若PB的中點(diǎn)為M,求證:平面AMC⊥平面PBC.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo);
(2)求異面直線PA與BC所成的角;
(3)若PB的中點(diǎn)為M,求證:平面AMC⊥平面PBC.
如圖,在四棱錐中,底面為矩形,.
(1)求證,并指出異面直線PA與CD所成角的大。
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得?如果存在,求出此時三棱錐與四棱錐的體積比;如果不存在,請說明理由.
一、選擇題
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A
二、填空題
9. 10. 11.40; 12.7 13.3 14.①②③④
三、解答題
15.解:(1)設(shè)數(shù)列
由題意得:
解得:
(2)依題,
為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列
(2)由
16.解:(1),
(2)由
17.解法1:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為,
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛
解法2:
設(shè)輪船的速度為x千米/小時(x>0),
則航行
依題意,設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
元,
且當(dāng)時等號成立。
答:輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里,行駛
18.解:(1),半徑為1依題設(shè)直線,
由圓C與l相切得:
(2)設(shè)線段AB中點(diǎn)為
代入即為所求的軌跡方程。
(3)
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