這說(shuō)明時(shí).不等式成立, ------------11分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2n>n2時(shí),第一步需要驗(yàn)證n0=( 。⿻r(shí),不等式成立.

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對(duì)于不等式
n2+n
<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:
(1)當(dāng)n=1時(shí),
12+1
<1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即
k2+k
<k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí),
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=(k+1)+1,∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.
則上述證法( 。
A、過(guò)程全部正確
B、n=1驗(yàn)得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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對(duì)于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí),<1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)當(dāng)nk(k∈N*k≥1)時(shí),不等式成立,即<k+1,則當(dāng)nk+1時(shí),<=(k+1)+1,

所以當(dāng)nk+1時(shí),不等式成立,則上述證法                    (  ).

A.過(guò)程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從nknk+1的推理不正確

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∴當(dāng)nk+1時(shí),不等式成立.

根據(jù)(1)和(2)可知對(duì)任何都成立.則上述證法(  )

A.過(guò)程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從nknk+1的推理不正確

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2n>n2時(shí),第一步需要驗(yàn)證n0=_____時(shí),不等式成立(    )

A.5                B.2和4            C.3                D.1

 

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