（本題12分）如圖10，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A₁、A₂在直線OM上，點C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標(biāo)原點，已知點A的坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊長為1.
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點C₁的橫坐標(biāo)為4，求正方形A₁B₁C₁D₁的邊長；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長為a，則點B₂的坐標(biāo)為（　�。�.　
（A）　　（B）　�。–）　　（D）

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

1.（1）填空：點A的坐標(biāo)為           ，點B的坐標(biāo)為           ，AB的長為           ．

2.（2）求點C、D的坐標(biāo)

3.（3）求拋物線的解析式

4.（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

1.（1）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），求證：；

2.（2）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），則線段和之間數(shù)量關(guān)系是                    ；

3.（3）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數(shù)量關(guān)系呢？并對你的猜想加以說明．