(本題12分)如圖10,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi),它們的邊平行于x軸或y軸,其中點(diǎn)A、A1、A2在直線(xiàn)OM上,點(diǎn)C、C1、C2在直線(xiàn)ON上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.
(1)求直線(xiàn)ON的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4,求正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng);
(3)若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為( 。.
(A) 。˙) 。–) 。―)
解:(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)為,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.
得點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,———(1分)
令直線(xiàn)ON的表達(dá)式為,——————————(1分)
則,解得,—————————————(1分)
所以直線(xiàn)ON的表達(dá)式為.—————————(1分)
(2)由點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為4,且在直線(xiàn)ON上,
所以C1的坐標(biāo)為,令正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l,—(1分)
則B1的坐標(biāo)為,A1的坐標(biāo)為,——(1分)
由點(diǎn)A的坐標(biāo)為,易知直線(xiàn)OM的表達(dá)式為,
又點(diǎn)A1在直線(xiàn)OM上,則 ,———————(1分)
解得,即正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2. ——————(1分)
(3)B. ————————————————————————(4分)
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,,,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。
(1)求直線(xiàn)BC的解析式。
(2)當(dāng)為何值時(shí),?
(3)在(2)問(wèn)條件下,⊙E與直線(xiàn)PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切,說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,
∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。
(1)求證:△OCD是等邊三角形;
(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題12分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺.
(1)當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),此時(shí)三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時(shí)直線(xiàn)PM的解析式;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時(shí)直線(xiàn)PM的解析式;
(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊的延長(zhǎng)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G,,求此時(shí)三角形GOF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年人教版九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題12分)如圖,已知拋物線(xiàn)y=x2+3與x軸交于點(diǎn)A、B,與直線(xiàn)y=x+b相交于點(diǎn)B、C,直線(xiàn)y=x+b與y軸交于點(diǎn)E.
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)BC的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),同時(shí),點(diǎn)N在射線(xiàn)BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)寫(xiě)出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),△MNB的面積最大,最大面積是多少?
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