21．已知由正數組成的兩個數列.如果是關于的方程的兩根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題共12分）已知由正數組成的數列{an}的前n項和為Sn=，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明你的結論；
③求

查看答案和解析>>

（本小題共12分）已知由正數組成的數列{an}的前n項和為Sn=，

①求S1，S2，S3；

②猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明你的結論；

③求

 

查看答案和解析>>

（本小題共12分）已知由正數組成的數列{an}的前n項和為Sn=，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明你的結論；
③求

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其它費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為0.5），其它費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時。

   （I）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數；

   （II）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

       某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其它費用組成，已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為0.5），其它費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時。

   （Ⅰ）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數；

   （Ⅱ）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

查看答案和解析>>

三、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

B

B

D

B

D

A

B

C

B

四、填空題

13．2     14. 31    15.     16.  2.

三、解答題

17．17．解：（Ⅰ）．

的最小正周期．

（Ⅱ）由解得

∴ 的單調遞增區(qū)間為。

18．（Ⅰ）解：設“從甲盒內取出的2個球均為紅球”為事件，“從乙盒內取出的2個球均為紅球”為事件．由于事件相互獨立，且

，，

故取出的4個球均為紅球的概率是

．

（Ⅱ）解：設“從甲盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內取出的2個紅球為黑球”為事件，“從甲盒內取出的2個球均為黑球；從乙盒內取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件．由于事件互斥，且

，．

故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為

．

19．（Ⅰ）取DC的中點E.

∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.

∵平面, BE平面，∴ BE.

∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角. 

∵BE=，PE=,∴==.  

（Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.

∵平面, AO平面，

∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.

作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.

故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角.

∵AO=，OF=，∴=.

20．解：（1）令得所求增區(qū)間為，。

（2）要使當時恒成立，只要當時 。

由（1）知

當時，是增函數，；

當時，是減函數，；

當時，是增函數，

由，因此故。

21. 證明：由是關于x的方程的兩根得

。

，

是等差數列。

（2）由（1）知

。

。

又符合上式， 。

（3） ①

  ②

①―②得 。

。

22． （1）∵

∴ 

令，∴或

若，

在點附近，當時，；當時，

∴是函數的極小值點，極小值為；

在點附近，當時，；當時，

∴是函數的極大值點，極大值為

若，易知，

是函數的極大值點，極大值為；

是函數的極小值點，極小值為

（2）若在上至少存在一點使得成立，

則在上至少存在一解，即在上至少存在一解

由（1）知，

當時，函數在區(qū)間上遞增，且極小值為

∴此時在上至少存在一解； 

當時，函數在區(qū)間上遞增，在上遞減，

∴要滿足條件應有函數的極大值，即

綜上，實數的取值范圍為或。

 

 


同步練習冊答案