(2)是否存在向量.使得將的圖象按照向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象?若存在.請(qǐng)求出滿足條件的一個(gè),若不存在.請(qǐng)說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，設(shè)。

（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

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（12分）已知函數(shù),，設(shè).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖

象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

 

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已知函數(shù)，設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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已知函數(shù)，設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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已知函數(shù)，設(shè)。

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

A

A

D

B

C

C

B

C

B

 

 

13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③

 

17. 解：(1)由得：，             2分

即b = c = 1－a，        4分

當(dāng)時(shí)，，

　　因?yàn)?sub>，有1－a > 0，，得a = －1

 故                      8分

(2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可以得到的圖象，∴是滿足條件的一個(gè)平移向量．        12分

18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得；   5分

 （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差兩種福娃記為事件B,

依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則

6ec8aac122bd4f6e        11分

故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分

 

19.     解：(1)即

又平面平面

………………4分

（2）

∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離

   取中點(diǎn)，連結(jié)

∵為等邊三角形

∴                                                               

又由（1）知

又

  ∴點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離為………………8分

   （3）二面角即二面角

   過作，垂足為點(diǎn),連結(jié)

由（2）及三垂線定理知

∴為二面角的平面角

由∽得　　

　　　…12分

解法2：(1)如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)

∵為等邊三角形

又∵平面平面　　　

建立空間直角坐標(biāo)系，則有

,

即………………4分

(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為

由得令得

∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離

………………………………8分

(3)平面的一個(gè)法向量為

設(shè)平面的一個(gè)法向量為

，

由得令得

∴二面角的大小為…………………………………12分

 

 

20. 解：（1）由題意知

當(dāng)n=1時(shí)，

當(dāng)

兩式相減得（）

整理得：（）       ………………………………………………（4分）

∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

            ……………………………………（5分）

（2）

           …………………………………………………………（6分）

     …… ①

     …… ②

①－②得         ……………(9分)

                   ………………………(11分)

          ………………………………………………………(12分)

 

21. 解：（1）由得，∴ 

設(shè)，則,  

∴ 即   

同理，有,∴為方程的兩根

∴. 設(shè)，則     ①

  ②

由①、②消去得點(diǎn)的軌跡方程為.   ………………………………6分

（2）

又 ∴當(dāng)時(shí)，.        ………………………………12分

 

 

22. 解：（1）

………………………………………………………………………2分

令得

令得

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分

（2）由題得

即

令……………………6分

令得或……………………………………………7分

當(dāng)即時(shí)

 

－

 

 

 

 

 

 

 

 

此時(shí)，，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分

當(dāng)即時(shí)，

   

  

 

＋

―

 

  

,

∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；

    　 當(dāng)時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分

綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；

          當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分

 

 

 


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