已知函數(shù)，設(shè)。

（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)名理由。

解析:(1)    

由。

 

（2）

    當(dāng)

    …………………………………………4分

（3）若的圖象與

的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)，

即有四個(gè)不同的根，亦即

有四個(gè)不同的根。

令，

則。

當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：

(-1,0)

(0,1)

(1,)

的符號(hào)

+

-

+

-

的單調(diào)性

由表格知：。

畫出草圖和驗(yàn)證可知，當(dāng)時(shí)，

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已知函數(shù)，設(shè)學(xué)科網(wǎng)

.(1)求F(x)的最大值及最小值.    學(xué)科網(wǎng)

(2) 已知條件，條件的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.        學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三最后一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（（本小題滿分13分）已知函數(shù)，設(shè)。

 （1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

 （2）試判斷、的大小并說(shuō)明理由；

 （3）求證：對(duì)于任意的，總存在，滿足，并確定這樣的的個(gè)數(shù)。

 

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