（09 年聊城一模文）由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：

①“mn=nm”類比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”。

以上類比得到的正確結論的序號是               （寫出所有正確結論的序號）。

已知（m為常數(shù)，m>0且），設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.

（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若b_n=a_n?，且數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，當時，求S_n；

（Ⅲ）若c_n=，問是否存在m，使得{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由.

已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為，右焦點為F(1，0)，直線l經(jīng)過點F，且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點．

   （I）求橢圓的標準方程；

   （II）若P是橢圓上的一個動點，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；

   （III）當直線l繞點F轉動時，試問：在x軸上是否存在定點S，使得?為常數(shù)?若存在，求出定點S的坐標；若不存在，請說明理由．

（08年濰坊市質檢文）（14分） 已知（m為常數(shù)，m>0且），設是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）若b_n=a_n?，且數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，當時，求S_n；

   （Ⅲ）若c_n=，問是否存在m，使得{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由.

（08年濰坊市質檢）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調性；

   （2）當；

   （3）設△ABC的三個頂點A、B、C都在圖象上，橫坐標依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說明理由.