(1)若.試判斷函數(shù)零點個數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=lnx+2x-6，
（1）求f（x）的解析式；
（2）試判斷f（x）的零點個數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若當x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求
b-5
a-2
的取值范圍；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）無零點的概率；
（3）若對于任意的正整數(shù)k，當x=
55…5
k個5
時，都有f(x)=
55…5
2k個5
成立，則稱這樣f（x）是K2函數(shù)，現(xiàn)有函數(shù)g(x)=
14
5
x2+(a+2)x+b-f(x)，試判斷g（x）是不是K2函數(shù)？并給予證明．?

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a=-e2時，若f（x）在R上有2個零點，求b的取值范圍．

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已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(Ⅱ) 當時，若在上有個零點，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(Ⅱ) 當時，若在上有個零點，求的取值范圍.

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一、BDCBD    ACA CC    

二、                    ①④

三、16．解：（1）  

  即   

又為銳角       

 （2）

  又 代入上式得：（當且僅當 時等號成立。）

  （當且僅當 時等號成立。）

17．解：（1）由已知得 解得．設(shè)數(shù)列的公比為，

由，可得．又，可知，即，

解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項為．

  （2）由于   由（1）得 

=

18．解：（1）因為     圖象的一條對稱軸是直線  

      
   
      
    
    
      
    
      20081226
      （2）
        由得 
      分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
      （3）
列表如下：
      0
      0
      1
      0
      ―1
      0
      19．解：（I）由，則.
      兩式相減得.
即.           
      又時，.∴數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列. 
      （Ⅱ）由（I）知.∴             
      ①當為偶數(shù)時，，
      ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
      ②當為奇數(shù)時，.
      原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
      20．解：（1）依題意，得
      ∴
∴

         （2）令
      當在此區(qū)間為增函數(shù)
      當在此區(qū)間為減函數(shù)
      當在此區(qū)間為增函數(shù)
      處取得極大值又
      因此，當

      要使得不等式
      所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
      使得不等式恒成立。……7分
        （3）（方法一）
           
      又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
      綜上可得
      （方法2）由（2）知，函數(shù)
      上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
      所以，當時，－

      又t>0，
      ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
       
      綜上可得

      21．解：（1）  
      當時，
      函數(shù)有一個零點；當時，，函數(shù)有兩個零點。
         （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
      由②知對,都有
      令得又因為恒成立，  ，即，即
      由得， 
      當時，，
      其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,
      都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。
         （3）令，則
      ，
      在內(nèi)必有一個實根。即，
      使成立。
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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