22．已知點(diǎn),點(diǎn)(其中).直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分15分）已知函數(shù)  且導(dǎo)數(shù).

  （Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調(diào)區(qū)間;  （II）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當(dāng)時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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（本題滿分15分）已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AB

其中 。 （1）求的表達(dá)式；（2）若 (為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；

（3）若（），求函數(shù)的最小值。

 

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（本題滿分15分）已知三個函數(shù)

其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的為同一個常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個根．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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（本題滿分15分）已知圓：，一動直線l過與圓相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，l與直線m：相交于.

（Ⅰ）求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線l的方程；

（Ⅲ）探索是否與直線l的傾斜角　

有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，

請說明理由.

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（本題滿分15分）已知三個函數(shù)

其中第二個函數(shù)和第三個函數(shù)中的為同一個常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個根．

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

  1. 
 
    
  
  
    3. 
   
    
    
    
    
    
    市一次模文數(shù)參答―1（共2頁）
    ∴                                                                                        5分
    （2）得，時取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
    ，，∴當(dāng)時，， 
    ∴在上遞減.                                                                                       12分
    又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個     15分
     
    22．解：(1) 設(shè)，由已知，
    ，                                        2分
    設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，
    又，
                                                     6分
    (2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                  7分
    進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
    ，                                   9分
    ，，
    ，，                                          13分
    ，又時，，
    面積的最小值為                                                                            15分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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