如圖所示，有一帶正電小球，從豎直面A點正上方的某點O以某一初速度平拋，落地點為B點（不計空氣阻力）；今在豎直平面所在的空間上加一個豎直向上的勻強電場后，小球仍從O點以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點為C點，測得AC=2AB．已知小球的重力為mg，小球所帶電荷電量為q，求：電場強度E的大�。�

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如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的

3

3

倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放A球．
（1）求A球與B球碰撞前的速度？（小球體積可忽略不計）
（2）若（2+

3

3

）L=0.1m，H=0.6m．則B球落地時的速度大小是多少？（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

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如圖所示，把一個不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在a，b端分別出現(xiàn)負、正電荷，則以下說法正確的是（　�。�

A．閉合K₁，有電子從枕型導(dǎo)體流向大地

B．閉合K₂，有電子從枕型導(dǎo)體流向大地

C．閉合K₁，有電子從大地流向枕型導(dǎo)體

D．閉合K₂，沒有電子通過K₂

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如圖所示，在光滑絕緣水平面兩端平行帶電金屬板A、B，期間存在著磁場E=200N/C的勻磁場，靠近正極板B處有一薄擋板S．一帶電小球，質(zhì)量為m=1×10^-2 kg、電量q=-2×10^-3 C，開始時靜止在P點，它與擋板S的距離為h=5cm，與A板距離為H=45cm．精致釋放后小球在電場力的作用下向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，K=

5

6

，碰后小球的速度大小不變．
（1）小球第一次與擋板S碰撞時的速度多大？第一次碰撞后小球能運動到離A板多遠的地方？
（2）小球從P點出發(fā)到與擋板S碰撞后第一次速度為零的過程中電場力對小球做了多少功？

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一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．BC：氣體失去了容器的約束會散開，是由于擴散現(xiàn)象的原因；水變成水蒸汽時，需要吸收熱量，分子動能不變，分子勢能增加，選B。氣體體積增大，壓強不變溫度升高，由熱力學(xué)第一定律可知，吸熱，故選C。氣體壓強與氣體分子的平均動能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)有關(guān)，氣體溫度升高，體積變大時，壓強可以不變或減小。

2．A：干路中總電阻變大，電流變小，路端電壓變大；電容器的電荷量變大，電源總功率變小，燈泡變暗。

3．AC：汽車上坡時的牽引力大于下坡時的牽引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否則不可能達到勻速運動。

4．D：P點加速運動說明此波向左傳播，故Q點向上運動，N點向上運動。

5．B：子彈上升速度減小，阻力變小，加速度變小，下降時向上的阻力變大，向下的合力變小，加速度仍變小。

6．BD：彈簧的彈性勢能增大，物體的重力勢能減小；物體的機械能變小，系統(tǒng)的機械能不變。

7．B：小球的質(zhì)量未知，動能無法求出；加速度可由公式Δs＝at²求出；不是無精度釋放的位置，不滿足相鄰距離奇數(shù)之比關(guān)系；當?shù)氐闹亓�加速度未知，不能驗證小球下落過程中機械能是否守恒。

8．AD；只能外軌高于內(nèi)軌時，斜面的支持力和重力的合力才能指向軸心。火車轉(zhuǎn)變的向心力是重力和支持力的合力，推得：mgtanθ＝m; anθ＝；得：v²＝hr；故選AD。

9．AD若彈簧的長度大于原長，說明m₂的摩擦力大于其重力的分力，故μ₁＜μ₂；若彈簧的長度小球原長，說明m₁的摩擦力大于其重力的分力，μ₁＞μ₂。

10．BC：小燈泡的伏安特性曲線是在電阻變化下畫出的，其斜率不是電阻；電阻是電壓與電流的比值；功率是電壓與電流的乘積。

11．C：物體與衛(wèi)星的角速度相同，半徑大的線速度大；由a＝ω²r可知加速度是衛(wèi)星的大；該衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星，也可能是和同步衛(wèi)星相同高度的逆著地球自轉(zhuǎn)方向的衛(wèi)星。

12．A：將每個區(qū)域的電場合成，畫出垂直電場線的等勢面。

二、實驗題（12分）

13．（1）0．830�。�3分）（2）D　（3分）（3）B�。�3分） （4）9.76 （3分）

14．（10分）解：設(shè)O點距A點的距離為h，AB的距離s，下落時間為t₁，初速度為v₀，則無電場平拋時，水平：s＝v₀t₁（1分）　　　豎直：h＝　　　　（1分）

得：s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

有電場平拋時，水平：2s＝v₀t₂�。�1分）　　　豎直：h＝　　　　�。�1分）

豎直方向的加速度　a＝（1分）　代入得：2s＝　（1分）

解得：E＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�3分）

15．（10分）解：（1）依題知，木塊受到的滑動摩擦力為3.12N�。�1分）

　 而　f＝μN＝μmg　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

   得動摩擦因數(shù)μ＝＝0.4　　　　　　（2分）

�。�2）木塊受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有

F－mgsinθ－f₁＝ma　   ①              　　（2分）

而f₁＝μN₁＝μmgcosθ    ②　　　　　　　　�。�2分）

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)解得：F＝8.7N　　　�。�1分）

16．（10分）解：設(shè)3m的物體離開彈簧時的速度v₁，

根據(jù)動量守恒定律，有

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�3分）

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

根據(jù)動能定理，彈簧對兩個物體做的功分別為：

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

彈簧對兩個物體做的功分別為：W＝W₁＋W₂＝　　　　　　　　　�。�1分）

17．（10分）解：（1）物體由A到B，設(shè)到達B點速度為v_t，由動能定理得：

Eqx₀－μmgx₀＝　（2分）　解得：v_t＝

由公式：0－－2μgs  （1分）

得物塊距OO ^/ 的最大水平距離：s＝＝x₀（1分）

   （2）設(shè)物塊在傳送帶上速度減為零后，從傳送帶返回達到與傳送帶相同的速度v₀時的位移為x，由動能定理得：μmgx＝－0　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　得：x＝x₀＜x₀，故物塊沒有到達B點時，已經(jīng)達到了和傳送帶相同的速度。

（1分）

　　物塊在傳送帶上向左運動的時間：t₁＝　　　　　　（1分）

    物塊從左向右返回到與傳送帶具有相同速度v₀的時間：  （1分）

　　物塊相對傳送帶運動的過程中傳送帶的位移：s₁＝v₀(t₁＋t₂)              （1分）

　　傳送帶所受到的摩擦力：f＝μmg

　　電動機對傳送帶多提供的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功：

　　W＝fs₁＝μmg×　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

　　說明：其它方法正確同樣得分。