Question

如圖所示，有一帶正電小球，從豎直面A點(diǎn)正上方的某點(diǎn)O以某一初速度平拋，落地點(diǎn)為B點(diǎn)（不計(jì)空氣阻力）；今在豎直平面所在的空間上加一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球仍從O點(diǎn)以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點(diǎn)為C點(diǎn)，測(cè)得AC=2AB．已知小球的重力為mg，小球所帶電荷電量為q，求：電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��？

Answer 1

分析：對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)都可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究，只是小球在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度要由牛頓第二定律求解．

解答：解：設(shè)O點(diǎn)距A點(diǎn)高度為h，AB的距離為S，下落時(shí)間為t，初速度為v₀，
則無(wú)電場(chǎng)時(shí)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
  水平方向：s=v₀t₁
豎直方向：h=

1

2

g

t

2 1

  
得：s=v0

2h g

．
有電場(chǎng)時(shí)小球做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
  水平方向：2s=v₀t₂    
  豎直方向：h=

1

2

a

t

2 2

   
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mg-Eq

m

  
代入得：2s=v0

2hm mg-Eq

 
聯(lián)立解得：E=

3mg

4q

 
答：電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為

3mg

4q

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)，抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行求解．