題目列表(包括答案和解析)
(14分)觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)求第六行的第一個(gè)數(shù).
(Ⅱ)求第20行的第一個(gè)數(shù).
(Ⅲ)求第20行的所有數(shù)的和.
(本題滿分14分) 已知向量\s\up6(→(→)=3i-4j,\s\up6(→(→)=6i-3j,\s\up6(→(→)=(5-m)i-(4+m)j,其中i、j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量. (1)若A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件; (2)若ΔABC為直角三角形,且∠A為直角,求實(shí)數(shù)m的值. (第三、四層次學(xué)校的學(xué)生做次題) 已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(c>0),其導(dǎo)函數(shù)y=h′(x)的圖象如下,且f(x)=lnx-h(x). (1)求a,b的值; (2)若函數(shù)f(x)在(
(3)若函數(shù)y=2x-lnx(x∈[1,4])的圖象總在函數(shù)y=f(x)的圖象的上方,求c的取值范圍. (本題滿分14分)設(shè)有拋物線C:,通過(guò)原點(diǎn)O作C的切線,使切點(diǎn)P在第一象限. (1)求m的值,以及P的坐標(biāo); (2)過(guò)點(diǎn)P作切線的垂線,求它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)Q; (3)設(shè)C上有一點(diǎn)R,其橫坐標(biāo)為,為使DOPQ的面積小于DPQR的面積,試求的取值范圍. (本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分. 已知二次函數(shù)對(duì)任意均有成立,且函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn). (1)求函數(shù)的解析式; (2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值. 一、ADBCC CCBBA DC 二、13. ,;14. ;15. .16. 三、 17. 解: (Ⅰ)由, 是三角形內(nèi)角,得…………….. ∴ ……………………………………….. …………………………………………………………6分 (Ⅱ) 在中,由正弦定理, , …, , 由余弦定理得: =………………………………12分 18. 解:(I)已知, 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1. …………4分 (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.
…………8分 的分布列是
1 2 3 4 5 P …………10分 …………12分 (另解:記 .) 19. 證明: 解法一:(1)取PC中點(diǎn)M,連結(jié)ME、MF,則MF∥CD,MF=CD,又AE∥CD,AE=CD,∴AE∥MF,且AE=MF,∴四邊形AFME是平行四邊形,∴AF∥EM,∵AF平面PCE,∴AF∥平面PCE. …………………………………(4分) (2)∵PA⊥平面ABCD,CD⊥AD. ∴CD⊥PD,∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角,即∠PDA=45°, ………………………………………………………………(6分) ∴△PAD是等腰直角三角形,∴AF⊥PD,又AF⊥CD,∴AF⊥平面PCD,而EM∥AF,∴EM⊥平面PCD. 又EM平面PEC,∴面PEC⊥面PCD. 在平面PCD內(nèi)過(guò)F作FH⊥PC于H,則FH就是點(diǎn)F到平面PCE的距離. …………………………………(10分) 由已知,PD=,PF=,PC=,△PFH∽△PCD,∴, ∴FH=. ………………………………………………………………(12分) 解法二:(1)取PC中點(diǎn)M,連結(jié)EM, =+=,∴AF∥EM,又EM平面PEC,AF平面PEC,∴AF∥平面PEC. ………………………………………(4分) (2)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以所在直線為x、y、z 軸建立坐標(biāo)系. ∵PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,∴CD⊥PD, ∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角,即∠PDA=45°. ……(6分) ∴A(0, 0, 0), P(0, 0, 2), D(0, 2, 0), F(0, 1, 1), E, C(3, 2, 0), 設(shè)平面PCE的法向量為=(x, y, z),則⊥,⊥,而=(-,0,2), =(,2,0),∴-x+2z=0,且x+2y=0,解得y=-x,z=x. 取x=4 得=(4, -3, 3),………………………………………………………………(10分) 又=(0,1,-1), 故點(diǎn)F到平面PCE的距離為d=.…………(12分)
20. 解:1)函數(shù).又,故為第一象限角,且. 函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程式是: 得又c為半點(diǎn)焦距, 由知橢圓C的方程可化為 (1) 又焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(),AB所在的直線方程為 (2) (2分) (2)代入(1)展開(kāi)整理得 (3) 設(shè)A(),B(),弦AB的中點(diǎn)N(),則是方程(3)的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,由韋達(dá)定理得 (4)
即為所求。 (5分) 2)與是平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量,由平面向量基本定理,對(duì)于這一平面內(nèi)的向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)使得等式成立。設(shè)由1)中各點(diǎn)的坐標(biāo)可得: 又點(diǎn)在橢圓上,代入(1)式得
化為: (5) 由(2)和(4)式得 又兩點(diǎn)在橢圓上,故1有入(5)式化簡(jiǎn)得:
由得到又是唯一確定的實(shí)數(shù),且,故存在角,使成立,則有 若,則存在角使等式成立;若由與于是用代換,同樣證得存在角使等式:成立. 綜合上述,對(duì)于任意一點(diǎn),總存在角使等式:成立. (12分) 21.解:(Ⅰ) 所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù). …………………………4分 (Ⅱ) 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3, 由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=…………………………6分 …………………8分 即ㄓ是鈍角三角形……………………………………..9分 (Ⅲ) 假設(shè)ㄓ為等腰三角形,則只能是
即 ① ………………………………………… 而事實(shí)上, ② 由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形..13分
22. 解:⑴∵,又,為遞增數(shù)列即為, 當(dāng)時(shí),恒成立,當(dāng)時(shí),的最大值為! !郻的取值范圍是: (6分) ⑵ ①又 ② ①-②: , 當(dāng)時(shí),有成立, 得與同號(hào),于是由遞推關(guān)系得與同號(hào),因此只要就可推導(dǎo)。又 ,又 , 即首項(xiàng)的取值范圍是 (13分) 同步練習(xí)冊(cè)答案 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū) 違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò),著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無(wú)意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請(qǐng)作者速來(lái)函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。 ICP備案序號(hào): 滬ICP備07509807號(hào)-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號(hào) |