2009-2010學年度遼寧省營口市七中初三11月月考
數(shù)學試卷
一.選擇題(每小題3分,共24分)
1.與下邊二視圖所對應的直觀圖是( )
2.一架
A.5sin40° B.5cos40° C. D.
3.根據(jù)下列表格的對應值:
3.23
3.24
3.25
7.26
2++
0.06
0.02
0.03
0.07
判斷方程2++=0(≠0.,,常數(shù))的一個解的范圍是( )
A.3<<3.23 B.3.23<<
4.如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)觀身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身商是1.5m兩個路燈的亮度都是9m.則兩路燈之間的距離是( )
A.24 m B.25m C.28m D.30 m
5.方程-9+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為( )
A.12 B.12或15 C.15 D.不能確定
6.在下圖中,反比例函數(shù)的圖象大致是 ( )
7.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的垂直平分線交AB于D,交BC于 E,若CE=3,則BE的長是( )
A.3 B.6 C. D.
8.將三粒均勻的分別標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為、、,則、、是直角三角形三邊長的概率是( )
A. B. C. D.
二.填空題(每小題3分,共24分)
9.已知菱形的一個內(nèi)角為60°,一條對角線的長為2,則另一條對角線的長為_______.
10.用配方法解方程=0時,原方程應變形為______________。
11.如圖所示,在梯形ABCD中.AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點M是線段BC上一定點,且MC=8。動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動,運動到點B停止.在點P的運動過程中,使△PMC為等腰三角形的點P有_______個.
12.如圖,△ABC是等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB 于點E,DF⊥AC于點F.若BC=2,則DE+DF=_______
13.已知函數(shù),當=_______時,此函數(shù)是二次函數(shù),當=_______時,此函數(shù)是反比例函數(shù)
14.在一個暗箱里放有個除顏色外其它完全相同的球,這個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量反復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出大約是______
15.如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于D,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,則∠BOE的度數(shù)為_______
16.如圖,雙曲線 (>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3。則雙曲線的解析式為______________
三.解答題
17.三根垂直于地面的木桿甲、乙、丙,在路燈下乙、丙的影于如圖 所示,試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子(不寫作法,保留作圖痕跡)。
18.如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的圖形,小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張,放回后洗勻再隨機摸出一張。
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌A,B,C,D表示)
(2)求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率。
19.如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連結(jié)BF。
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論。
20.如圖,某人在D處測得山頂C的仰角為30°,向前走200米來到山腳A處,測得山坡AC的坡度為=1:0.5求山的高度(不計測角儀的高度,結(jié)果保留根號)。
21.某賓館客房部有60個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天200元時,房間可以住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設每個房間每天的定價增加元,求:
(1)房間每天的入住量(間)關于(元)的函數(shù)關系式;
(2)當每個房間的定價為每天多少元時,該賓館客房部每天的利潤達到15210元?
22.(1)求證:關于的一元二次方程=0不論取何值,方程都有兩個不相等的實數(shù)根。
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是關于的方程=0的兩根,為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形:
四.解答題(12分,)
23.如圖1,P是線段AB上的一點,在AB的同側(cè)作△APC和△BPD。使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,連接CD,點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點,順次連接E、F、G、H.
(1)猜想四邊形EFGH的形狀,直接回答。不必說明理由:
(2)當點P在線段AB的上方時,如圖2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由:
(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他條件不變,先補全圖3,再判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
五.解答題(14分)
24.如圖,直線與雙曲線交于點A、E,直線AB交雙曲線于另一點B,與軸、軸分別交丁C、D,過B點作BG⊥軸于G點,且BG/OG=1/2,直線EB交軸于點F。
(1)求A、B兩點的坐標.
(2)求∠OFE的正切值
(3)求證:△COD∽△CBF。
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