1．等腰梯形的上底、下底和腰長分別為4cm、10cm、6cm，則等腰梯形的下底角為________度．

2．如圖，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB∥CD，AB=25，BC=24．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么AD的長度為________．

                   (第2題)                        (第3題)

3．如圖所示，圖1中梯形符合_________條件時，可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和翻折形成圖2．

4．如圖所示，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE=________．

          (第4題)                   (第5題)              (第7題)

5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對角線AC，BD相交于點O，如下四個結(jié)論：

    ①梯形ABCD是軸對稱圖形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC．

    請把其中正確結(jié)論的序號填在橫線上：________．

6．（2006年攀枝花市）若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形一內(nèi)角是（  ）

    A．90°    B．60°     C．45°     D．30°

7．（2006年溫州市）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，則AD的長是（  ）

    A．6        B．5         C．4          D．3

8．（2006年濰坊市）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點E是AB的中點，EC∥AD，則∠ABC等于（  ）

A．75°      B．70°       C．60°        D．30°

            (第8題)              (第9題)                 (第10題)

9．（2006年長沙市）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（  ）

    A．19      B．20     C．21     D．22

10．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（  ）

    A．1        B．2         C．3      D．不能確定

11．（2006年隨州市）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使點B落在AD的延長線上，記為B′，連結(jié)B′E交CD于F，則的值為（  ）

    A．       B．         C．          D．

12．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，下面四個結(jié)論：

    ①△AOB∽△COD; ②△AOD∽△BOC; ③; ④S_△AOD=S_△BOC,其中結(jié)論始終正確的有（  ）

A．1個     B．2個    C．3個    D．4個

        (第11題)                  (第12題)                 (第13題)

13．（2006年廣安市）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底邊BC的中點，連接AF、DE．求證：△ADE是等腰三角形．

14．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．

求證：（1）BD⊥DC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面積．

15．（2006年湖州市）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB．

    求證：（1）DE=DC；（2）△DEC是等邊三角形．

答案：

例題經(jīng)典 

例1．28  例2．（1）略  （2）AE=4

考點精練 

1．60°  2．30  3．底角為60°且腰長等于上底長 

4．4  5．①，③，④  6．B  7．B  8．C  9．D  10．A  11．A  12．A 

13．△ABE≌△DCE（SAS），

∴∠AEB=∠DEC，而∠DAE=∠AEB．∠ADE=∠DEC．

∴∠DAE=∠ADE，∴△ADE是等腰三角形 

14．（1）由∠ADC=120°，可得∠C=∠ABC=60°，

從而得到∠ADB=30°，∴BD⊥DC． 

（2）12  

15．證明：（1）∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴DE=AB，

∵AB=DC，

∴DE=DC 

（2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，

∴∠C=∠B=60°．

又∵DE=DC，

∴△DEC是等邊三角形．