如圖所示，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，當(dāng)擺球由A經(jīng)平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)的瞬間，另一小球B以速度v同時(shí)通過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，B與水平面無(wú)摩擦，與豎直墻壁碰撞無(wú)能量損失，問(wèn)OC間距離x滿足什么條件，才能使B返回時(shí)與A球相遇？
分析：單擺由靜止釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的整數(shù)倍的時(shí)間時(shí)，兩球再次相遇，求出B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解x．
解答：解：A、B相遇一定在O點(diǎn)，B返回O點(diǎn)所用時(shí)間為t=
2x
v
，A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)間為t=
nT
2
，
（n=1、2、3…）
所以
2x
v
=
nT
2
，T=2π
L
g
．
所以x=
1
2
nπv
L
g
（n=1、2、3…）
答：距離x滿足x=
1
2
nπv
L
g
（n=1、2、3…），才能使B返回時(shí)與A球相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵利用單擺的周期性和兩球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，不能當(dāng)作特殊值求解，而認(rèn)為B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單擺半個(gè)周期．
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（1）小球到達(dá)最低時(shí)速度的大小及方向．
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大�。ㄓ胢、g、L表示計(jì)算結(jié)果）

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