Question

16．小物塊從斜面最低點(diǎn)D以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5s物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱�，A、B的距離s=0.75m，已知小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度恒定且沿斜面向下，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）斜面的長(zhǎng)度；
（2）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）設(shè)物塊在斜面運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a．對(duì)AB段過程，由速度位移公式結(jié)合速度公式求出加速度．
（2）先根據(jù)速度時(shí)間公式求出D到B的時(shí)間，再求出D到C到B的時(shí)間；

解答 解：（1）A到B：V_B²-V_A²=2as ①
V_A=2V_B ②
B到C：0=V_B+at₀③
解得：V_B=1m/s，a=-2m/s²  
D到C：0-V₀²=2ax ④
x=4m    
（2）從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：
D到B：V_B=V₀+at₁        t₁=1.5s  
D到C再回到B：t₂=t₁+2t₀=1.5+2×0.5=2.5s   
答：（1）斜面的長(zhǎng)度為4m；
（2）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間2.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式進(jìn)行求解，難度不大．