Question

11．如圖所示是某同學(xué)探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．將一輛小車放在光滑的水平板上，小車前端系上細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪掛一小盤，盤里放適量的砝碼，盤與砝碼的總質(zhì)量為m，車后端連一紙帶，穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄下小車運(yùn)動(dòng)的情況．該同學(xué)通過在小車上加減砝碼改變小車的質(zhì)量M，通過在盤中增減砝碼改變小車所受的合力F，研究紙帶算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a，幾次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
M/kg	1.00	1.00	1.00	1.00	1.25	1.50	2.00	2.50
F/N	0.25	0.50	0.75	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
a/（m•s-2）	0.25	0.51	0.74	0.99	0.80	0.67	0.50	0.40

（1）實(shí)驗(yàn)中盤與砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，細(xì)繩對(duì)小車的拉力可以近似認(rèn)為等于盤與砝碼的總質(zhì)量；
（2）在實(shí)驗(yàn)中為了探究小車的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，該同學(xué)采用了先保持小車質(zhì)量M不變，研究另兩個(gè)量間的關(guān)系，這種方法叫做控制變量法；
（3）通過表中1-4列數(shù)據(jù)可得到的結(jié)論是：當(dāng)小車質(zhì)量不變時(shí)，小車的加速度與合外力成正比；
通過表中4-8列數(shù)據(jù)可得到的結(jié)論是：當(dāng)小車受到的合外力不變時(shí)，小車的加速度與質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）研究三個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，先假定其中一個(gè)量不變，研究另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法．
（3）質(zhì)量一定的前提下，物體的加速度與力成正比；力一定的前提下，物體的加速度與質(zhì)量成反比．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
故當(dāng)盤與砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，細(xì)繩對(duì)小車的拉力可以近似認(rèn)為等于盤和砝碼的總質(zhì)量．
（2）研究三個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，先假定其中一個(gè)量不變，研究另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法．而在本實(shí)驗(yàn)中探究小車的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，故先保持小車質(zhì)量M不變，而研究合外力和加速度兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，故為控制變量法．
（3）根據(jù)控制變量法，通過表中1-4列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得質(zhì)量一定的前提下，物體的加速度與合力成正比．
通過表中4-8列數(shù)據(jù)得合力一定的前提下，物體的加速度與質(zhì)量成反比．
故本題的答案為：（1）盤與砝碼的總質(zhì)量；（2）控制變量法；（3）當(dāng)小車質(zhì)量不變時(shí)，小車的加速度與合外力成正比；當(dāng)小車受到的合外力不變時(shí)，小車的加速度與質(zhì)量成反比．

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．