如圖所示,傾斜擋板NM上有一個(gè)小孔K,NM與水平擋板NP成60°角,K與N間的距離,F(xiàn)有質(zhì)量為m,電荷量為q的正電粒子組成的粒子束,垂直于傾斜擋板NM,以速度v0不斷射入,不計(jì)粒子所受的重力。 

(1)若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),NM和NP為磁場(chǎng)邊界。粒子恰能垂直打在水平擋板NP上,求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
(2)若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi),只在某一部分區(qū)域存在一與(1)中大小相等方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后也能垂直打到水平擋板NP上(之前與擋板沒有碰撞),求粒子在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。  
(3)若在(2)問中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知,從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打到水平擋板NP上(之前與擋板沒有碰撞),求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。 
(1)粒子在磁場(chǎng)中作圓弧運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)軌跡得:
     所以 
(2)如圖所示,粒子垂直MN板從K點(diǎn)入射后做勻速直線運(yùn)動(dòng)從D點(diǎn)開始進(jìn)入磁場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)后,根據(jù)左手定則,所受的洛倫茲力斜向上,要使粒子能垂直打到水平擋板NP,則粒子需偏轉(zhuǎn)3000后從E射出(傾斜虛線可視為磁場(chǎng)的直線邊界),做勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直打到NP。
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為
     
(3)要使B最小,則要半徑r最大,臨界情況是粒子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好跟兩擋板相切,如圖所示。根據(jù)對(duì)稱性圓周運(yùn)動(dòng)的圓心C、交點(diǎn)G位于∠MNP的角平分線上,則由幾何關(guān)系可得:

CDKF是邊長(zhǎng)為r的正方形。則在三角形NCF中,有      可得
    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中,要考慮到地磁場(chǎng)對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響,可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除.為確定地磁場(chǎng)的影響程度,需先測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,在地球的北半球可將地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2,其中B1沿水平方向,對(duì)電子束影響較小可忽略,B2可通過以下裝置進(jìn)行測(cè)量.如圖11所示,水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m,電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0),先經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速,然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng),最后打在距加速電場(chǎng)出口水平距離為L(zhǎng)的屏上,電子束在屏上的偏移距離為d.

(1)試判斷電子束偏向什么方向;
(2)試求地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,A、B是豎直放置的平行板電容器,B板中央有一個(gè)小孔,恰好跟一個(gè)邊界是等邊三角形的一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的頂端相接,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其中,磁場(chǎng)的邊界平行于平行板A和B。

小題1:若在A板上正對(duì)B板小孔的P處,靜止釋放一個(gè)帶電量為、質(zhì)量為的帶電粒子(重力不計(jì)),恰能從圖中O點(diǎn)射出,且,則A、B兩板間的電壓是多少?
小題2:若要上述帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與平行板A、B間的電壓無關(guān),則A、B兩板間的電壓又是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,e是ad的中點(diǎn),f是cd的中點(diǎn),如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子,恰好從e點(diǎn)射出,則                                              (    )
A.如果粒子的速度增大為原來的二倍,將從d點(diǎn)射出
B.如果粒子的速度增大為原來的三倍,將從f點(diǎn)射出
C.如果粒子的速度不變,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩,也將從d點(diǎn)射出
D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí),從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板,兩板相距為d,電壓為u,兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直),在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面,垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間,沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域,并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力

(1)已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后,從邊界EF穿出磁場(chǎng),求離子甲的質(zhì)量。
(2)已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)(圖中未畫出)穿出磁場(chǎng),且GI長(zhǎng)為,求離子乙的質(zhì)量。
(3)若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半,而離子乙的質(zhì)量是最大的,問磁場(chǎng)邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(10分)如圖所示,比荷為的負(fù)離子,以速度v垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由.P點(diǎn)進(jìn)入,界面I和Ⅱ平行,寬度為L(zhǎng)(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向,離子所受重力不計(jì),求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值和最大值

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2時(shí)的速度v;
(2)打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,MN是磁場(chǎng)的左邊界.在距磁場(chǎng)左邊界MN的1.0m處有一個(gè)放射源A,內(nèi)裝放射物質(zhì)(鐳),發(fā)生α衰變生成新核Rn(氡).放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子,此時(shí)接收器位置距直線OA的距離為1m.

(1)寫出Ra的衰變方程;
(2)求衰變后Rn(氡)的速率(質(zhì)子、中子的質(zhì)量為1.6×10-27kg,電子電量e=1.6×10-19C).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如右圖所示,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP//MN,速率不同的同種帶電粒子(重力不計(jì))從S 點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)。其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直,穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角,設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2。
(1)在圖上畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡;
(2)求v1:v2
(3)求t1:t2。

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