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4.為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失),某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球,按下述步驟做如下實驗:
①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2,且m1>m2
②按照如圖所示的那樣,安裝好實驗裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點的切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端;
③先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置;
④將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1仍從斜槽頂端A處靜止開始滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置;
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離.圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置,到B點的距離分別為LD、LE、LF
根據該同學的實驗,回答下列問題:
(1)在沒有放m2時,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,m1的落點是圖中的E點;
(2)用測得的物理量來表示,只要滿足關系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$,則說明碰撞中動量是守的;
(3)用測得的物理量來表示,只要再滿足關系式m1LE=m1LD+m2LF,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.

分析 (1)小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度減小,都做平拋運動,由平拋運動規(guī)律不難判斷出;
(2)設斜面BC與水平面的傾角為α,由平拋運動規(guī)律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度,表示出動量的表達式即可求解;
(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失.

解答 解:(1)小球m1和小球m2相撞后比沒有碰撞時m1的變小,碰撞后m1的水平位移變小,碰撞后m1的速度小于m2的速度,由圖示可知,在沒有放m2時,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,m1的落點是圖中的E點,碰撞后m1球的落地點是D點,m2球的落地點是F點;
(2)碰撞前,小于m1落在圖中的E點,設其水平初速度為v1.小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點在圖中的D點,設其水平初速度為v1′,m2的落點是圖中的F點,設其水平初速度為v2. 設斜面BC與水平面的傾角為α,
由平拋運動規(guī)律得:LDsinα=$\frac{1}{2}$gt2,LDcosα=v1′t,解得:v1′=$\sqrt{\frac{g{L}_{D}(cosα)^{2}}{2sinα}}$,
同理可解得:v1=$\sqrt{\frac{g{L}_{E}(cosα)^{2}}{2sinα}}$,v2=$\sqrt{\frac{g{L}_{F}(cosα)^{2}}{2sinα}}$,
所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v1′,即:m1$\sqrt{\frac{g{L}_{E}(cosα)^{2}}{2sinα}}$=m2$\sqrt{\frac{g{L}_{F}(cosα)^{2}}{2sinα}}$+m1$\sqrt{\frac{g{L}_{D}(cosα)^{2}}{2sinα}}$,
m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$,則說明兩球碰撞過程中動量守恒;
(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失.
則要滿足關系式:$\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22,整理得:m1LE=m1LD+m2LF;
故答案為:(1)E;(2)m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$;(3)m1LE=m1LD+m2LF

點評 本題考查了驗證碰撞中的動量守恒定律實驗,知道分析清楚圖示實驗、理解實驗原理是解題的關鍵,學會運用平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度,兩小球的碰撞是彈性碰撞,則碰撞前后機械能沒有損失.

練習冊系列答案
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14.如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止狀態(tài),所掛的砝碼和托盤的總質量為0.6kg,彈簧測力計讀數為2N,滑輪摩擦不計.若輕輕取走盤中的部分砝碼,使砝碼和托盤的總質量減少到0.3kg,則將會出現(xiàn)的情況是(g取10m/s2)(  )
A.彈簧測力計的讀數將不變B.A仍靜止不動
C.A與桌面間的摩擦力不變D.A所受的合力將要變大

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(1)開始時,系統(tǒng)在外力作用下保持靜止,細繩拉直但張力為零.現(xiàn)釋放C,使其向下運動,當壓力傳感器示數為零時,觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v.
(2)在實驗中保持A、B質量不變,改變C的質量M,多次重復第(1)步.
①該實驗中,M和m大小關系必須滿足M大于m(選題“小于”、“等于”或“大于”).
②為便于研究速度v與質量M的關系,每次測重物的速度時,其已下降的高度應相同(選填“相同”或“不同”).
③根據所測數據,為得到線性關系圖線,應作出$\frac{1}{m+M}$(選填“v2-M”、“v2-”或“v2-”)圖線.
④根據③問的圖線知,圖線在縱軸上截距為b,則彈簧的勁度系數為$\frac{4m{g}^{2}}{k}$(用題中給的已知量表示).

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12.如圖所示,a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星,a和b質量相等且小于c的質量,則( 。
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B.航天員在天宮二號中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用
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