Question

10．如圖所示，光滑水平面上物體A置于物體B上，質(zhì)量分別為m_A和m_B，A受水平恒力F₁，B受水平恒力F₂，F(xiàn)₁與F₂方向相同，但F₁＞F₂，物體A與物體B保持相對靜止，試求物體B受到物體A對它的摩擦力和地面對B的大小和方向．

Answer 1

分析 先對整體研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對A研究，由牛頓第二定律求解B對A的摩擦力大小和方向，最后根據(jù)牛頓第三定律得到A對B的摩擦力大小和方向．

解答 解：對整體，由牛頓第二定律得：$a=\frac{{{F_1}+{F_2}}}{{{m_A}+{m_B}}}$；
設(shè)A所受的摩擦力方向向右，則有：f₁+F₁=m_Aa，
解得：f₁=$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$＜0，則知f₁向左，
根據(jù)牛頓第三定律可知，f₂的大小為$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$，方向向右；
地面是光滑的，故地面對物體的摩擦力為零，只有支持力，大小為（m_A+m_B）g，方向豎直向上；
答：物體B受到物體A對它的摩擦力大小為$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$，方向向右；地面對B的力大小為（m_A+m_B）g，方向豎直向上．

點評 本題是連接體問題，抓住兩個物體的加速度相同的特點，運用整體法和隔離法結(jié)合研究．