Question

19．①圖1為某同學做“驗證牛頓定律”的實驗裝置圖，一端帶有定滑輪的木板放在水平桌面上，調(diào)整滑輪使細線與長木板平行．在研究小車（含砝碼）質(zhì)量不變，加速度和合力的關系時，他首先將長木板靠近打點計時器的一端墊起一定的角度平衡小車的摩擦力，先后五次改變砂和砂桶的總質(zhì)量，測出相應的加速度a．該同學把砂和砂桶的總重力作為小車所受合力F的大小，畫出的a-F圖象可能是下列圖2中的C．
②若完全平衡了小車摩擦力，該實驗還存在的系統(tǒng)誤差，是由砂和砂桶的失重現(xiàn)象引起的．設砂和砂桶的總重力為F_測，小車真正受到的拉力為F_真．若定義$\frac{{|{{F_測}-{F_真}}|}}{F_真}$×100%為拉力測量的百分誤差要求百分誤差不大于5%，砂和砂桶的總質(zhì)量m和小車（包括砝碼）總質(zhì)量M的比值，即$\frac{m}{M}$最大不能超過$\frac{1}{19}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目敘述可知，該同學沒有平衡摩擦力，故所作出的圖象當有拉力時，不會產(chǎn)生加速度，同時隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會越來越大；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，求出F_真帶入所給公式即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)實驗原理可知：當砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量時，拉小車的力可認為等于砂和砂桶總重力，因此隨著隨著砂桶和砂子的質(zhì)量增加，誤差會越來越大，a-F圖線上端向下彎曲，根據(jù)題目可知該同學沒有平衡摩擦力，因此當繩子上有拉力時，小車的加速度為零．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
對M：F_真=Ma…①
對m：mg-F_真=ma…②
聯(lián)立①②解得：F_真=$\frac{Mmg}{M+m}$…③
由題意可知：$\frac{|{F}_{測}^{\;}-{F}_{真}^{\;}|}{{F}_{真}^{\;}}$×100%≤5%…④
$\frac{mg-\frac{Mmg}{M+m}}{mg}≤\frac{1}{20}$
解得：$\frac{m}{M}≤\frac{1}{19}$
故答案為：（1）C，（2）$\frac{1}{19}$．

點評 明確實驗原理，了解具體實驗操作，正確獲取題目所給信息，應用物理基本規(guī)律求解．知道a-F圖線不過原點的原因以及圖線上部完全的原因．