Question

3．以v₀=16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為37°，不計(jì)空氣阻力（g=10m/s²）
求（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間？
（2）石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差？
（3）石子落地的速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出落地時(shí)豎直分速度，根據(jù)速度公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）結(jié)合速度位移公式求出高度差．
（3）根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大小．

解答 知，（1）石子落地時(shí)豎直分速度${v}_{y}={v}_{0}tan37°=16×\frac{3}{4}m/s=12m/s$，
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{12}{10}=1.2$s
（2）則石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{1{2}^{2}}{20}m=7.2m$．
（3）根據(jù)平行四邊形定則知，石子落地的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{16}{0.8}m/s=20m/s$．
答：（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1.2s；
（2）石子拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差是7.2m；
（3）石子落地的速度是20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．