如圖示,一個質(zhì)子以速度v進(jìn)入勻強磁場中,速度方向與磁場方向垂直.勻強磁場的磁感強度為B,質(zhì)子的電荷為q,質(zhì)量為m.質(zhì)子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動,用所給的這些物理量,推導(dǎo)出質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑R的表達(dá)式為______.已知磁場的磁感強度B=6.3×10-2T,質(zhì)子電荷q=1.6×10-19C,質(zhì)子質(zhì)量m=1.7×10-27kg,則計算出質(zhì)子做圓周運動的周期為______s(保留二位有效數(shù)字).
帶電粒子在勻強磁場中運動時,洛倫茲力提供向心力,即:qvB=
mv2
R
,所以:R=
mv
qB

又:vT=2πR,所以T=
2πm
qB
,
代人數(shù)據(jù)得:T=
2πm
qB
=
2×3.14×1.7×10-27
1.6×1019×6.3×10-2
s=1.1×10-6
s
故答案為:R=
mv
qB
;1.1×10-6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如題圖1所示的坐標(biāo)系內(nèi),在x0(x0>0)處有一垂直工軸放置的擋板.在y軸與擋板之間的區(qū)域內(nèi)存在一個與xoy平玨垂直且指向紙內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.2T.位于坐標(biāo)原點O處的粒子源向xoy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均為vo=1.0×106m/s,方向與x軸正方向的夾角為θ,且0≤θ≤90°.該粒子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg
,不計粒子所受重力和粒子間的相互作用,粒子打到擋板上后均被擋板吸收.
(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑R:
(2)如題圖2所示,為使沿初速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°射出的粒子不打到擋板上,則x0必須滿足什么條件?該粒子在磁場中運動的時間是多少?
(3)若x0=5.0×10-2m,求粒子打在擋板上的范圍(用y坐標(biāo)表示),并用“”圖樣在題圖3中畫出粒子在磁場中所能到達(dá)的區(qū)域:

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場,三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場,其運動軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法錯誤的是( 。
A.三個粒子都帶正電荷
B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁場中運動時間最短
D.它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過
π
15
×10-5s后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).求:
(1)勻強電場的電場強度E
(2)圖b中t=
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離
(3)如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間.(sin37°=0.60,cos37°=0.80)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平絕緣地面上有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板AC,板高h(yuǎn)=9cm,與A端等高處有一水平放置的籃筐,圓形筐口的圓心M離擋板的距離L=3m,AC左端及A端與筐口的連線上方存在勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度B=1T;現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-3kg、電量q=-1×10-3C、直徑略小于小孔寬度的帶電小球(視為質(zhì)點),以某一速度從C端水平射入場中做勻速圓周運動.若球可直接從M點落入筐中,也可與AC相碰后從M點落入筐中,且假設(shè)球與AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向彈回彈回,碰撞時間不計,碰撞時電荷量不變,忽略小球運動對電場、磁場的影響.(g=10m/s2,sin53°=0.8),求:
(1)電場強度的大小與方向;
(2)小球運動的最大速率;
(3)若小球與AC碰撞1次后從M點落入筐中,求小球在電場和磁場共存的區(qū)域運動的時間(結(jié)果中可保留π).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強磁場,電場的方向平行于y軸向下:在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,方向垂直于紙面向外,有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場,粒子到x軸上A點時,速度方向與x軸的夾角為φ,A點與原點O的距離為d,接著粒子進(jìn)入磁場,并垂直于OC邊離開磁場,不計重力影響,若OC與x軸的夾角也為φ,求:
(1)粒子在磁場中運動速度的大小;
(2)勻強電場的場強大;
(3)求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直于紙面向外的勻強磁場,左側(cè)有水平向右的勻強電場,場強大小為E.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放,OPQ三點在同一水平直線上,OP=L,帶電粒子從邊界NM上的O′點離開磁場,O′與N點距離為
L
3
,則磁場磁感應(yīng)強度的可能數(shù)值為(不計帶電粒子重力)( 。
A.
9
5
2mE
qL
B.3
2mE
qL
C.
12
5
2mE
qL
D.2
2mE
qL

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應(yīng)強度為B1,方向與紙面垂直,電場的場強E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角θ=30°.一束帶負(fù)電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間,沿PQ做直線運動,穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域.(粒子的重力不計)
(1)求磁感應(yīng)強度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,求粒子從Q點進(jìn)入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間.(結(jié)果可保留π)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面向外,有界磁場的寬度為d,粒子飛出磁場時速度的方向變化了30°,﹙粒子的重力不計﹚求:
(1)該粒子的比荷.
(2)粒子在磁場中飛行的時間.﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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