【題目】如圖所示,不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線下方懸掛一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,另一端固定在豎直光滑墻面上的O點(diǎn)。開(kāi)始時(shí),小球靜止于A點(diǎn),現(xiàn)給小球一水平向右的初速度,使其恰好能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。垂直于墻面的釘子N位于過(guò)O點(diǎn)豎直線的左側(cè),的夾角為,且細(xì)線遇到釘子后,小球繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到釘子正下方時(shí),細(xì)線剛好被拉斷。已知小球的質(zhì)量為m,細(xì)線的長(zhǎng)度為L,細(xì)線能夠承受的最大拉力為7mgg為重力加速度大小。

1)求小球初速度的大小;

2)求小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r的關(guān)系式;

3)在細(xì)線被拉斷后,小球繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),試判斷它能否通過(guò)A點(diǎn)。若能,請(qǐng)求出細(xì)線被拉斷時(shí)的值;若不能,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

【答案】123)不能通過(guò)A點(diǎn),理由見(jiàn)解析。

【解析】

(1) 小球恰能完整圓周運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),設(shè)最高點(diǎn)的速度為v,據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式:

解得:

小球釋放至最高點(diǎn),由動(dòng)能定理:

解得:

(2)小球繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)碰到釘子時(shí)的速度為,由釋放到碰到釘子時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得:

碰到釘子到繩子斷的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:

繩子斷的瞬間:

聯(lián)立以上幾式,解得:

3)細(xì)線被拉斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)t時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)同一豎直線上,由幾何關(guān)系德:

平拋運(yùn)動(dòng)水平方向列方程得:

由(2)可知:

平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向列方程得:

帶入上面幾式可得:

平拋開(kāi)始點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差h為:

若正好過(guò)A點(diǎn),則,解得:

此結(jié)論與(2)不相符,所以小球不能通過(guò)A點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候,測(cè)得彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系如圖所示,則由圖線可知:

1)彈簧的勁度系數(shù)為______________。

2)為了用彈簧測(cè)定兩木塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù),兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖2所示的甲、乙兩種方案。

①為了用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示AB之間的滑動(dòng)摩擦力的大小,你認(rèn)為方案______(填)更合理。

②甲方案中,若AB的重力分別為10.0 N20.0 N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為6.0 N,b的示數(shù)為11.0 N,則AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_____________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)中,如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為依次先后相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),圖中數(shù)值的單位為cm。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出,所用交流電頻率為50Hz。

1)物體做________運(yùn)動(dòng);(選填“勻速直線”、“勻加速直線”或“勻減速直線”)

2)計(jì)算vC________ m/svE________ m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示為糧袋的傳送裝置,已知AB間長(zhǎng)度為L,傳送帶與水平方向的夾角為θ,工作時(shí)其運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上,關(guān)于糧袋從AB的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (  )

A.糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較,可能大,也可能相等或小

B.糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sin θμcos θ),若L足夠大,則以后將一定以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)

C.μ≥tan θ,則糧袋從AB一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)

D.不論μ大小如何,糧袋從AB一直做勻加速運(yùn)動(dòng),且a>gsinθ

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)為了測(cè)量一根鉛筆芯的電阻率,設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測(cè)量該鉛筆芯的電阻值。所用器材有電流表、,電阻箱、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)鉛筆芯、電源E、開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線等。操作步驟如下:調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值達(dá)到最大;閉合開(kāi)關(guān),適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱的阻值:記錄兩個(gè)電流表的示數(shù)分別為、,

請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

1)若電流的內(nèi)阻可忽略。則電流表示數(shù)______時(shí),電阻箱的阻值等于待測(cè)筆芯的電阻值。

2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該筆芯的直徑,螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖所示,該筆芯的直徑為______mm

3)已測(cè)得該筆芯的長(zhǎng)度,電阻箱的讀數(shù)為,根據(jù)上面測(cè)量的數(shù)據(jù)可計(jì)算出筆芯的電阻率______。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

4)若電流表的內(nèi)阻不能忽略,仍利用(l)中方法,則筆芯電阻的測(cè)量值______真實(shí)值(填大于”“小于等于)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面 B 靜止在粗糙水平地面上,其上表面 動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。某時(shí)刻,物塊 A 正以速度 v 沿斜面 B 滑下。關(guān)于斜面此時(shí)受力情況的討論,下列說(shuō)法正確的是

A.μtanθ,則斜面 B 受到水平面的靜摩擦力向右

B.μtanθ,則斜面 B 受到水平面的靜摩擦力向右

C.μtanθ,則斜面 B 受到水平面的支持力大于 A B 的總重力

D.μtanθ,則斜面 B 受到水平面的支持力大于 A B 的總重力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一皮帶輸送機(jī)的皮帶以v=10m/s的速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng),其輸送距離AB=29m,與水平方向夾角為θ=37°.將一小物體輕放到A點(diǎn),物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求物體由AB所需的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一列沿 x正方向傳播的橫波零時(shí)刻波的圖像如圖所示,其振幅為 2cm,波長(zhǎng)為 16m。下列說(shuō)法正確的是( 。

A.該波的周期為 16s

B.經(jīng)過(guò)二分之一周期質(zhì)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(16 , 0

C.經(jīng)過(guò)二分之一周期質(zhì)點(diǎn)A的速度正向最大

D.經(jīng)過(guò)二分之一周期質(zhì)點(diǎn)A的路程為 4cm

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體,從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到A,體積V與溫度T的關(guān)系如圖所示。圖中為已知量。

(1)從狀態(tài)AB,氣體經(jīng)歷的是_______(選填“等溫”,“等容”,或“等壓”)過(guò)程。

(2)BC的過(guò)程中,氣體的內(nèi)能_______(選填“增大”“減小”或“不變”)。

(3)CD的過(guò)程中,氣體對(duì)外界_______(選填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”),同時(shí) ________(選填“吸熱”或“放熱”)。

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