Question

8．電荷量q=1×10^-4C的帶正電的小物塊靜止在絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，物塊速度v的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示．重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）物塊在4s內(nèi)減少的電勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象的“面積”求位移．前2s內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，分別使用牛頓第二定律和物體的平衡條件即可解出質(zhì)量，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力平衡，求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體電勢(shì)能的該變量等于電場(chǎng)力做的功．

解答 解：（1）物塊在4s內(nèi)位移為：x=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）m=6m
由圖可知，前2s物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：
 qE₁-μmg=ma，
由圖線知加速度為：a=1m/s²       
1s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有：qE₂=μmg             
聯(lián)立解得：q（E₁-E₂）=ma            
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入數(shù)據(jù)解得：m=1kg     
由qE₂=μmg可得：μ=0.2
（2）物塊在前2s的位移 S₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m
物塊在第2s的位移為  S₂=vt₂=4m         
電場(chǎng)力做正功 W=qE₁S₁+qE₂S₂=3×2+2×4=14J 
則電勢(shì)能減少了14J
答：（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2
（2）物塊在4s內(nèi)減少的電勢(shì)能14J．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)題目提供的E-t圖和v-t圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．明確v-t圖象的斜率等于加速度，“面積”大小等于位移．