Question

18．汽車作變速直線運動，若以v₁行駛了全程的$\frac{1}{4}$，接著又以v₂行駛了全程的3/4，則全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$．如果上述v₂=20km/h，全程平均速度$\overline{v}$=16km/h，則v₁=10km/h．

Answer 1

分析 已知平均速度與路程應用平均速度公式可以求出運動時間，然后應用平均速度公式可以求出平均速度．

解答 解：汽車的運動時間為：t₁=$\frac{\frac{1}{4}s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{\frac{3}{4}s}{{v}_{2}}$，
全程平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$；
已知：v₂=20km/h，全程平均速度$\overline{v}$=16km/h，則有：$\overline{v}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{4{v}_{1}×20km/h}{3{v}_{1}+20km/h}$=16km/h，
解得：v₁=10km/h；
故答案為：$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$，10．

點評 本題考查了求平均速度問題，應用平均速度公式即可解題，本題是一道基礎題，平時要注意基礎知識的學習．