Question

已知引力常量G和下列各組數(shù)據，不能計算出地球質量的是（　�。�

A．地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離

B．人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的周期和軌道半徑

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的線速度和軌道半徑

D．若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：地球、人造衛(wèi)星等做勻速圓周運動，它們受到的萬有引力充當向心力，用它們的運動周期表示向心力，由萬有引力定律結合牛頓第二定律列式求中心天體的質量，然后由選項條件判斷正確的答案．

解答：解：A、地球繞太陽運動的周期和地球與太陽的距離，根據萬有引力提供向心力，其中地球質量在等式中消去，只能求出太陽的質量M．也就是說只能求出中心體的質量．故A正確．
B、人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的周期和軌道半徑，根據萬有引力提供向心力，
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，可以求出地球質量M，故B錯誤
C、人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的線速度和軌道半徑，根據萬有引力提供向心力，
G

Mm

r2

=m

v2

r

，可以求出地球質量M，故C錯誤
D、地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即mg=

Mm

R2

，因此，可求出地球的質量M=

gR2

G

，故D錯誤
故選A．

點評：解答萬有引力定律在天體運動中的應用時要明確天體做勻速圓周運動，其受到的萬有引力提供向心力，會用線速度、角速度、周期表示向心力，同時注意公式間的化簡．