Question

已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量．這組數(shù)據(jù)是（　�。�

A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球與太陽(yáng)之間的距離

B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球與地球之間的距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運(yùn)行周期

D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力以及萬(wàn)有引力等于重力求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，太陽(yáng)的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，地球的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

．故B正確．
C、根據(jù)線速度和周期，可以求出衛(wèi)星的軌道半徑r=

vT

2π

，根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

可以求出地球的質(zhì)量．故C正確．
D、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，地球的質(zhì)量M=

gR2

G

．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，知道用這兩個(gè)理論求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．