Question

15．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（不計滑輪、細(xì)繩和彈簧測力計的質(zhì)量）

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作過程和注意事項，下列說法正確的是ACD（多選，填正確選項前的字母）
A．連接彈簧測力計的細(xì)線必須與長木板平行
B．實(shí)驗(yàn)中要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
C．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，要將帶滑輪的長木板右端適當(dāng)墊高，平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，再釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
（2）某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計時器采用的頻率是50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為2.30m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）多次改變砂和砂桶的質(zhì)量m，得到多組小車的加速度a和彈簧測力計的示數(shù)F的數(shù)據(jù)，以小車的加速度a為橫坐標(biāo)，彈簧測力計的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，作出F-a圖線，若圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為2k（用k表示）

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論求解打點(diǎn)4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)滑輪的高度，使連接彈簧測力計的細(xì)線必須與長木板平行，故A正確；
B、小車受到的拉力是測力計示數(shù)的兩倍，小車受到的拉力可以根據(jù)彈簧測力計的示數(shù)求出，實(shí)驗(yàn)中不需要要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故B錯誤；
C、為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，要將帶滑輪的長木板右端適當(dāng)墊高，平衡摩擦力，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，在釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)，故D正確；
故選：ACD．
（2）相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出，計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s；
由勻變速直線運(yùn)動的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0840-0.0150+0.1072-0.0350+0.1300-0.0611}{9×0．{1}^{2}}$≈2.30m/s²；
（3）小車所受合力是測力計示數(shù)的2倍，即：2F，由牛頓第二定律可知：2F=ma，則：F=$\frac{m}{2}$a，F(xiàn)-a圖象的斜率：k=$\frac{m}{2}$，小車質(zhì)量：m=2k；
故答案為：（1）ACD；（2）2.30；（3）2k．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．