12.質(zhì)量m=2.0×10-4kg、電荷量q=1.0×10-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度大小為E1.在t=0時刻,電場強(qiáng)度突然增加到E2=4.0×103N/C,到t=0.20s時再把電場方向改為水平向右,場強(qiáng)大小保持不變.取g=10m/s2.求:
(1)t=0.20s時間內(nèi)帶電微粒上升的高度;
(2)t=0.20s時間內(nèi)帶電微粒增加的電勢能;
(3)電場方向改為水平向右后帶電微粒最小的動能.

分析 (1)帶正電微粒靜止時,重力與電場力平衡;電場強(qiáng)度增加,電場力增加,帶電微粒將向上做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由位移公式求解t=0.20s時間內(nèi)上升的高度;
(2)在t=0.20s時間內(nèi)電場力對帶電微粒做正功,電勢能減少,由W=qU求解帶電微粒增加的電勢能;
(3)求出微粒動能的表達(dá)式,然后求出微粒的最小動能.

解答 解:(1)設(shè)在E2電場中,設(shè)帶電微粒向上的加速度為a1
根據(jù)牛頓第二定律q E2-mg=ma1  
即:1.0×10-6×4.0×103-2.0×10-4×10=2.0×10-4a1,
解得:a1=10m/s2     
設(shè)t=0.20s時間內(nèi)帶電微粒上升的高度為h,則:h=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×10×0.22=0.20m                                     
(2)在t=0.20s時間內(nèi)電場力對帶電微粒做正功,電勢能減少,
減少的電勢能為:△EP=-qE2h=q=1.0×10-6×4.0×103×0.2=8.0×10-4J     
(3)t=0.2s時微粒的速度:v1=a1t=10×0.2=2m/s,
電場方向變?yōu)樗胶,微粒在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,豎直方向做勻減速直線運(yùn)動,
經(jīng)時間t1微粒動能最小,水平方向的加速度:a2=$\frac{q{E}_{2}}{m}$=20m/s2
豎直方向的速度:vy=v1-gt1=2-10t1,
水平方向的速度:vx=a2t1=20t1,
微粒的動能:EK=$\frac{1}{2}$m(vx2+vy2)=$\frac{1}{2}$m[(a2t12+(v1-gt12]=$\frac{1}{2}$m[(a22+g2)t12-2v1gt1+v12],
當(dāng)t1=$\frac{{v}_{1}g}{{a}_{2}^{2}+{g}^{2}}$=0.04s時,微粒的動能最小,動能最小值為:EK最小=3.2×10-4J;
(1)t=0.20s時間內(nèi)帶電微粒上升的高度為0.20m;
(2)t=0.20s時間內(nèi)帶電微粒增加的電勢能為8.0×10-4J;
(3)電場方向改為水平向右后帶電微粒最小的動能為3.2×10-4J.

點評 本題考查了求微粒的位移、微粒的最小動能問題,分析清楚微粒運(yùn)動過程、應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式與動能的計算公式可以解題,解題時注意數(shù)學(xué)最小的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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20.如圖所示,水平桌面上有三個相同的物體a、b、c疊放在一起,a的左端通過一根輕繩與質(zhì)量為m=1kg的小球相連,繩與水平方向的夾角為60°,小球靜止在光滑的半圓形器皿中.水平向右的力F=20N作用在b上,三個物體保持靜止?fàn)顟B(tài).g取10m/s2,下列說法正確的是(  )
A.物體c受到向右的靜摩擦力
B.物體b受到一個摩擦力,方向向左
C.桌面對物體a的靜摩擦力方向水平向左
D.撤去力F的瞬間,三個物體將獲得向左的加速度

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7.如圖所示,質(zhì)量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平面上,質(zhì)量為n的物體從斜面頂端A點沿斜面向下由靜止做勻加速直線運(yùn)動,在加速運(yùn)動過程中,下列有關(guān)說法中正確的是(  )
A.地面對木楔的支持力大于(M+m)gB.地面對木楔的支持力小于(M+m)g
C.地面對木楔沒有摩擦力D.地面對木楔有摩擦力

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17.如圖所示,物塊a、b和c的質(zhì)量之比為1:2:3,a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)線剪斷,將物塊a、b和c的加速度記為a1、a2和a3,S1和S2相對于原長的伸長量分別記為△l1和△l2,重力加速度大小為g,在剪斷的瞬間,下列說法正確的是( 。
A.a1=6gB.a2=2.5gC.△l1:△l2=5:3D.△l1:△l2=2:3

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4.一列橫波在介質(zhì)中向某一方向傳播,圖中所示為此波在某一時刻的波形圖,并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間,并知此波的周期為T,Q質(zhì)點速度方向在波形圖中是向下的,下列說法中正確的是( 。
A.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經(jīng)振動時間T
B.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經(jīng)振動時間$\frac{3T}{4}$
C.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經(jīng)振動時間$\frac{T}{4}$
D.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經(jīng)振動時間$\frac{3T}{4}$

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A.物塊A、B都能到達(dá)傳送帶頂端
B.兩物塊在傳送帶上運(yùn)動的全過程中,物塊A、B所受摩擦力一直阻礙物塊A、B的運(yùn)動
C.物塊A上沖到與傳送帶速度相同的過程中,物塊相對傳送帶運(yùn)動的路程為1.25m
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A.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻減小
B.對應(yīng)P點,小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
C.對應(yīng)P點,小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
D.對應(yīng)P點,小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積

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