如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第三象限有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng),一系列電荷量為q、質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力),沿與x軸平行的水平線通過(guò)第三象限電磁場(chǎng)進(jìn)入y軸右側(cè)垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)左邊界與y軸重合,磁場(chǎng)右邊界與y軸平行且與x軸交于P點(diǎn),已知OP=L,磁場(chǎng)上下足夠長(zhǎng).
(1)求這束帶電粒子速度的大小v;
(2)質(zhì)量滿足什么條件的帶電粒子能第2次從y軸通過(guò)?
(3)如果一種帶電粒子與磁場(chǎng)右邊界成60°角射出磁場(chǎng),則帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?
(1)由力的平衡條件,得:qE0=qvB0
得:v=
E0
B0
        
(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,有:
qvB=m
v2
R

整理得帶電粒子質(zhì)量:m=
qBR
v

由此式可知,質(zhì)量越大的半徑對(duì)應(yīng)也越大,由幾何關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大半徑等于L,最大質(zhì)量m=
qBLB0
E0

因此帶電粒子能第2次從Y軸通過(guò)的質(zhì)量應(yīng)滿足m≤
qBLB0
E0

(3)由幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑為:R=2L,
運(yùn)動(dòng)周期為:T=
2πR
v

帶電粒子在B磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t=
T
12

聯(lián)立解得:t=
πl(wèi)B0
3E0

答:(1)這束帶電粒子速度的大小v=
E0
B0
;
(2)質(zhì)量滿足m≤
qBLB0
E0
條件的帶電粒子能第2次從y軸通過(guò);
(3)如果一種帶電粒子與磁場(chǎng)右邊界成60°角射出磁場(chǎng),則帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
πl(wèi)B0
3E0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.三個(gè)粒子都帶正電荷
B.c粒子速率最小
C.c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放,OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上,OP=L,帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場(chǎng),O′與N點(diǎn)距離為
L
3
,則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為(不計(jì)帶電粒子重力)(  )
A.
9
5
2mE
qL
B.3
2mE
qL
C.
12
5
2mE
qL
D.2
2mE
qL

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,方向與紙面垂直,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角θ=30°.一束帶負(fù)電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間,沿PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域.(粒子的重力不計(jì))
(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過(guò)AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開始至第n次通過(guò)AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間.(結(jié)果可保留π)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一束電子從a孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)射入容器中,其中一部分從c空射孔射出,一部分從d孔射出,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.從兩孔射出的電子速率之比為vc:vd.=2:1
B.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比為tc:td=1:2.
C.從兩孔時(shí)出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac:ad=1:2
D.從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac:ad=2:1

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L(zhǎng)=0.1m與水平方向成θ=30°角,MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上,電阻R=0.1Ω,在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板,板間有垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子,經(jīng)過(guò)金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域.在磁場(chǎng)左下邊界處放置如圖所示的長(zhǎng)2d的感光板.已知:導(dǎo)軌電阻不計(jì),粒子重力不計(jì).(g取10m/s2
求:(1)釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大小;
(2)ab棒達(dá)到最大速度后,能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范圍.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T,AA′、BB′為磁場(chǎng)邊界,它們相互平行,條形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),寬度d=1m.一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場(chǎng),當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí),粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=4×10-6s;當(dāng)粒子速度為v1時(shí),剛好垂直邊界BB′射出磁場(chǎng).取π=3,不計(jì)粒子所受重力.求:
(1)粒子的比荷
q
m

(2)速度v0和v1的大。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,有界磁場(chǎng)的寬度為d,粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向變化了30°,﹙粒子的重力不計(jì)﹚求:
(1)該粒子的比荷.
(2)粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間.﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊,AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn);三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10kg,帶電荷量q=-1.0×10-4C;帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105m/s進(jìn)入磁場(chǎng),則
(1)求帶電微粒的初速度v0
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC,則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后,求
B2
B1
的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?

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同步練習(xí)冊(cè)答案