如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L(zhǎng)=0.1m與水平方向成θ=30°角,MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上,電阻R=0.1Ω,在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板,板間有垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子,經(jīng)過(guò)金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域.在磁場(chǎng)左下邊界處放置如圖所示的長(zhǎng)2d的感光板.已知:導(dǎo)軌電阻不計(jì),粒子重力不計(jì).(g取10m/s2
求:(1)釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大;
(2)ab棒達(dá)到最大速度后,能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范圍.
(1)ab棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)受力分析如圖所示,由平衡條件得:

mgsinθ=B0IL 、
E=B0Lvm
由閉合電路歐姆定律:I=
B0Lv
0.5r+r

聯(lián)立①②③得:vm=
3mgrsinθ
2
B20
L2

帶入數(shù)據(jù)得v=15m/s;
(2)由平衡條件得:
U
d
q=qvB1

由閉合電路歐姆定律得:U=
E
R+r
R

聯(lián)立②④⑤式解得v=2.5m/s;
(3)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B2后,正粒子向上做圓周運(yùn)動(dòng),負(fù)粒子向下做圓周運(yùn)動(dòng),感光板在左下方,故只有帶負(fù)電的粒子才有可能打在感光板上.由牛頓第二定律得:

qvB2=m
v2
R
R=
mv
qB2

如圖所示,由幾何關(guān)系得:
①粒子從下極板射回時(shí),最小半徑R1=
d
4

q
m
=
v
B2R1
=25C/kg
②粒子與CD邊相切時(shí),半徑最大,
此時(shí)粒子仍能打在感光板上,最大半徑R2=d
q
m
=
v
B2R2
=6.25C/kg
則感光板上能接收到的粒子的比荷(
q
m
)范圍為:6.25C/kg≤
q
m
<25C/kg
答:(1)釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大小為15m/s;
(2)ab棒達(dá)到最大速度后,能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大小為6.25C/kg;
(3)感光板上能接收到的粒子比荷(
q
m
)的范圍為6.25C/kg≤
q
m
<25C/kg.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d,金屬板長(zhǎng)為L=
3
d
,兩板間所加電壓為U,D板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K,NM與水平擋板NP成60°角,且擋板足夠長(zhǎng),K與N間的距離為KN=a.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從A、D的中點(diǎn)O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入,不計(jì)粒子的重力.該粒子穿過(guò)金屬板后恰好穿過(guò)小孔K:
(1)求該粒子從O點(diǎn)射入時(shí)的速度大小v0;
(2)若兩檔板所夾的整個(gè)區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上,求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0;
(3)若磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶,且只存在于兩檔板所夾間的某一區(qū)域內(nèi),同樣使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能垂直打在水平擋板NP上(之前與擋板沒(méi)有碰撞),求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,x軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),方向與y軸平行,x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m、電量為-q(q>0)的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場(chǎng)后,從x軸上的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng),已知OP=L,OQ=2L,不計(jì)重力和一切阻力,求:
(1)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;
(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,絕緣界線材料MN將平面分成I和II兩個(gè)區(qū)域,兩個(gè)區(qū)域存在與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),弧線apb為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡,其中弧aP與弧Pb的弧長(zhǎng)之比為2:1,下列判斷正確的是( 。
A.Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反
B.粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閍點(diǎn)到b點(diǎn)
C.粒子通過(guò)ap,pb兩段弧的時(shí)間之比可能為2:1
D.通過(guò)ap,pb兩段弧的圓心角大小之比可能為1:1

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第三象限有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng),一系列電荷量為q、質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力),沿與x軸平行的水平線通過(guò)第三象限電磁場(chǎng)進(jìn)入y軸右側(cè)垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)左邊界與y軸重合,磁場(chǎng)右邊界與y軸平行且與x軸交于P點(diǎn),已知OP=L,磁場(chǎng)上下足夠長(zhǎng).
(1)求這束帶電粒子速度的大小v;
(2)質(zhì)量滿足什么條件的帶電粒子能第2次從y軸通過(guò)?
(3)如果一種帶電粒子與磁場(chǎng)右邊界成60°角射出磁場(chǎng),則帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖,在0≤x≤d的空間,存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直xOy平面向里.y軸上P點(diǎn)有一小孔,可以向y軸右側(cè)垂直于磁場(chǎng)方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子.已知θ=45°時(shí),粒子恰好從磁場(chǎng)右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場(chǎng),不計(jì)重力及粒子間的相互作用.求:
(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(2)若θ=30°,粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示);
(3)能夠從磁場(chǎng)右邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的區(qū)域的面積(可用根式表示).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩塊平行板電極的長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩板間距離遠(yuǎn)小于L,可忽略不計(jì).兩板的正中央各有一個(gè)小孔M、N,兩孔連線與板垂直.現(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端,極板處在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(板內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°.極板延長(zhǎng)線與邊界DE交于Q點(diǎn),極板最右端P與Q間距離為2.5L.現(xiàn)將比荷均為
q
m
的各種粒子分別從M孔射入電場(chǎng),不考慮粒子的重力.
(1)若U=U0時(shí),要使帶負(fù)電的粒子能夠從N孔射出,則射入時(shí)的初速度v0至少為多少?
(2)將帶正電的粒子從M無(wú)初速釋放,
①若粒子恰好打到下極板右端,求所加直流電壓的值U1
②若U=
2qB2L2
9m
,則該粒子經(jīng)過(guò)多少次電場(chǎng)的加速后可以離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,真空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)x軸上的C點(diǎn).已知質(zhì)子帶電量為+q,質(zhì)量為m,不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力.求:
(1)質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向和大小;
(2)OC間的距離;
(3)若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)第四限的磁場(chǎng)后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處(圖上未畫(huà)出)的一檢測(cè)裝置俘獲,此后質(zhì)子將不能再返回電場(chǎng),則CD間的距離為多少.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示是說(shuō)明示波器工作原理的示意圖,已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為l.電子經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),設(shè)電子質(zhì)量為m、電量為e.求:
(1)經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大;
(2)要使電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大,兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案