Question

13．2013年斯諾克上海沃德大師賽于9月16日至22日在上海體育館舉行．如圖為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球，設(shè)丁俊暉在這一桿中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．碰前白色球的動(dòng)量為p_A=5kg•m/s，花色球靜止．白球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動(dòng)量變?yōu)閜′_B=4kg•m/s，則兩球質(zhì)量m_A與m_B間的關(guān)系可能是（　　）

• A． m_A=2m_B
• B． m_A=$\frac{1}{4}$m_B
• C． m_A=$\frac{1}{6}$m_B
• D． m_A=6m_B

Answer 1

分析 A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，碰撞過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能不增加，碰撞兩球不可能再發(fā)生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，據(jù)此分析答題．

解答 解：碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以白色球的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，解得：p_A′=1kg•m/s，
P根據(jù)碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，則有：$\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$≥$\frac{p{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{p{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$，
解得：m_B≥$\frac{2}{3}$m_A，
碰后，兩球同向運(yùn)動(dòng)，A的速度不大于B的速度，
則$\frac{{p}_{A}′}{{m}_{A}}$≤$\frac{{p}_{B}′}{{m}_{B}}$，解得：m_B≤4m_A
綜上可知：$\frac{2}{3}$m_A≤m_B≤4m_A，故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題；對(duì)于碰撞過(guò)程要遵守三大規(guī)律：1、是動(dòng)量守恒定律；2、總動(dòng)能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．