Question

2．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)渡河，河寬度為L，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等
• B． 兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇
• C． 甲船一定在A點(diǎn)左側(cè)靠岸
• D． 甲船也在A點(diǎn)靠岸

Answer 1

分析 根據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，知v=2u．小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以比較出兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：A、乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解，知v=2u．將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等．渡河的時(shí)間t=$\frac{L}{vsin60°}$．故A正確．
B、甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L＜2L．知甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，不可能在未到對(duì)岸前相遇．故C正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．