分析 (1)正電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和位移時(shí)間公式結(jié)合,即可求解電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。(fù)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由題可知軌跡半徑等于L,由牛頓第二定律和向心力公式結(jié)合求解B的大小,由左手定則判斷B的方向.
(2)正電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力對(duì)其做正功,由動(dòng)能定理求出相碰前正電子的動(dòng)能,由其豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,求解其運(yùn)動(dòng)時(shí)間,而負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力不做功,動(dòng)能不變,根據(jù)時(shí)間為$\frac{1}{4}$周期,從而可求出時(shí)間差.
解答 解:(1)對(duì)A處進(jìn)入的正電子,由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
水平方向:L=v0tA,豎直方向:L=$\frac{1}{2}$atA2=$\frac{eE}{2m}$tA2.解得:E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{2eL}$;
對(duì)C處進(jìn)入的負(fù)電子,由牛頓第二定律得:
ev0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$,解得:B=$\frac{m{v}_{0}}{eL}$,
負(fù)電子在C點(diǎn)所受的洛倫茲力向左,由左手定則判斷可知磁場(chǎng)B的方向垂直紙面向外.
(2)對(duì)A處進(jìn)入的正電子,由動(dòng)能定理得:
EeL=EkA-$\frac{1}{2}$mv02,所以 EkA=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{2}$,
而 EkB=$\frac{1}{2}$mv02,故 $\frac{{E}_{KA}}{{E}_{KB}}$=$\frac{5}{1}$,
從C進(jìn)入的負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:tB=$\frac{90°}{360°}$×$\frac{2πL}{{v}_{0}}$=$\frac{πL}{2{v}_{0}}$,
正電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:tA=$\frac{L}{{v}_{0}}$
則△t=tB-tA=$\frac{(π-2)L}{2{v}_{0}}$;
答:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{2eL}$;磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{m{v}_{0}}{eL}$,方向:垂直于紙面向外;
(2)P點(diǎn)相碰的正、負(fù)電子的動(dòng)能之比和射入小孔的時(shí)間差△t為$\frac{(π-2)L}{2{v}_{0}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),解決本題的關(guān)鍵是抓住電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)與磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)研究方法的不同,運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法處理.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | φO<φB<φA | B. | EOx<EBx<EAx | C. | EPO<EPB<EPA | D. | EPO-EPA>EPO-EPB |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | υ1:υ2:υ3=6:2$\sqrt{3}$:3 | B. | υ1:υ2:υ3=4:3:2 | C. | t1:t2:t3=2:3:4 | D. | t1:t2:t3=3:4:6 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{mv}_{0}^2}{2q}$ | B. | $\frac{{2mv}_{0}^2}{q}$ | C. | $\frac{{mv}_{0}^2}{q}$ | D. | $\frac{{mv}_{0}^2}{4q}$ |
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