Question

【題目】如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，小球由A點(diǎn)沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點(diǎn)沖出，在空中能上升的最大高度為，不計(jì)空氣阻力。下列說法錯(cuò)誤的是

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

C.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A符合題意；

BC. 小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，可知系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量保持為零；小球由點(diǎn)離開小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B不符題意，C符合題意；

D. 小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：

為小球克服摩擦力做功大小，解得：

即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為，由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機(jī)械能損失小于，因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于，故D符合題意。