Question

7．如圖所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩個木塊，質量分別為m₁和m₂中間用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，現用一水平力F向左推木塊乙，當兩木塊一起勻加速運動時，兩木塊之間的距離是（　�。�

• A． $\frac{L+{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
• B． L-$\frac{{m}_{1}F}{（{m}_{1}+{m}_{2}）k}$
• C． L-$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{2}k}$
• D． L-$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}k}$

Answer 1

分析 當兩木塊一起勻加速運動時，根據牛頓第二定律求得加速度，以甲木塊為研究對象，由牛頓第二定律求得彈簧的壓縮量，即可得到兩木塊之間的距離．

解答 解：當兩木塊一起運動時，根據牛頓第二定律可知F=（m₁+m₂）a，以甲木塊為研究對象，
kx=m₁a
聯立解得$x=\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$
則得兩木塊之間的距離為S=L-x=L-$\frac{{m}_{1}F}{k（{m}_{1}+{m}_{2}）}$，故B正確
故選：B．

點評 本題是牛頓第二定律和胡克定律的綜合應用，首先要選擇研究，對甲研究，可直接求出彈簧的彈力．