17.A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x0=85m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,但B車要經(jīng)過180m才能停下來.B車剎車時A仍按原速率行駛.通過計算說明:
(1)兩車是否會相撞?
(2)若不相撞,兩車的最近距離是多少?

分析 B車做勻減速直線運動,已知剎車距離,根據(jù)速度位移關系公式求解剎車的加速度;
兩車能夠相撞或者最近距離的臨界情況是兩車速度相等,先根據(jù)速度時間關系公式求解速度相同的時間,然后分別求解出兩車的位移進行判斷.

解答 解:(1)設B車剎車過程的加速度大小為${a}_{B}^{\;}$,由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$ 可得:${0}_{\;}^{2}-3{0}_{\;}^{2}=2(-{a}_{B}^{\;})•180$
解得:${a}_{B}^{\;}=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
速度相等時兩車相距最近,此時${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}-{a}_{B}^{\;}{t}_{1}^{\;}$,${t}_{1}^{\;}=8s$   
 此過程中${x}_{B}^{\;}={v}_{B}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{1}^{2}=160m$  ${x}_{A}^{\;}={v}_{A}^{\;}{t}_{1}^{\;}=80m$,
可見兩車不會相撞.
(2)兩車間最近距離為:$△x={x}_{0}^{\;}+{x}_{A}^{\;}-{x}_{B}^{\;}=5m$
答:(1)兩車不會相撞
(2)兩車的最近距離是5m

點評 研究追擊問題關鍵抓住一個臨界條件(速度相同)和兩個等量關系(位移關系和時間關系).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖所示,在光滑的水平面上有甲、乙兩個木塊,質量分別為m1和m2中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來,現(xiàn)用一水平力F向左推木塊乙,當兩木塊一起勻加速運動時,兩木塊之間的距離是( 。
A.$\frac{L+{m}_{1}F}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$B.L-$\frac{{m}_{1}F}{({m}_{1}+{m}_{2})k}$C.L-$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{2}k}$D.L-$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}k}$

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

8.如圖所示,木塊A的質量mA=10kg,放在木板B上,木板B放在傾角θ=37°的固定斜面體C上,木塊A被一根固定在天花板上的輕繩拉住,輕繩拉緊時與斜面的夾角也是θ=37°.已知A與B間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.現(xiàn)用平行于斜面的拉力將木板B從木塊A下面抽出,取重力加速度g=10m/s2,求輕繩對木塊A的拉力大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.如圖所示,光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端(B、C可視為質點),三者質量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg.A與B間的動摩擦因數(shù)μ=0.5;開始時C靜止,A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運動,A與C發(fā)生碰撞(時間極短)并粘在一起,若B不滑離A,(g=10m/s2)求:
①滑塊C的最大速度;
②A板至少多長.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.下列說法正確的是  (  )
A.平均結合能小的原子核結合成或分解成平均結合能大的原子核時一定放出核能
B.黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
C.按照玻爾理論,氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,電子的動能減小,原子的能量也減小了
D.康普頓效應說明光具有粒子性,電子的衍射實驗說明粒子具有波動性
E.放射性元素的半衰期與原子所處的化學狀態(tài)和外部條件有關

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.如圖所示,用一根不可伸長的輕質細繩將一質量為m的小球懸掛在光滑豎直的墻上,小球處于靜止狀態(tài)時,細繩與墻壁間的夾角為θ,重力加速為g.
(1)請畫出小球的受力示意圖
(2)求細繩對小球的拉力大小和墻壁對小球的支持力大小
(3)若突然剪斷細繩,小球做何種運動(忽略空氣阻力的影響)?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.聲音在氣體中傳播時的速度表達式,可只用氣體壓強P,氣體密度ρ和沒有單位的比例常數(shù)k來表示.根據(jù)上述情況,下列聲音在氣體中傳播時的速度表達式中肯定錯誤的是( 。
A.v=k$\frac{P}{ρ}$B.v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$C.v=k$\sqrt{\frac{ρ}{P}}$D.v=k$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系”實驗.如圖甲為實驗裝置簡圖,A為小車,B為電火花計時器,C為裝有細砂的小桶,D為一端帶有定滑輪的長方形木板,實驗中認為細繩對小車拉力F等于細砂和小桶的總重量,小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得.
(1)某次實驗時,測得小車和小車上的鉤碼總質量為800g,則細砂和小桶的總質量較為合理的是A
A.50g    B.500g     C.5kg     D.50kg
(2)如圖乙為某次實驗得到的紙帶,已知實驗所用電源的頻率為50Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為1.63m/s,小車的加速度大小為1.72m/s2.(結果均保留兩位小數(shù))

(3)在“探究加速度a與質量m的關系”時,某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標系中進行了標注,但尚未完成圖象(如圖丙所示).請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖象.

(4)在“探究加速度a與合力F的關系”時,該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示,圖線不通過坐標原點的原因是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.甲、乙兩物體的質量之比為m:m=5:1,甲從高H處自由落下的同時,乙從高2H處自由落下,若不計空氣阻力,下列說法中正確的是( 。
A.在下落過程中,同一時刻二者速度相等
B.甲落地時,乙距地面的高度為H
C.甲、乙落地時的速度大小之比為1:2
D.甲、乙在空氣中運動的時間之比為1:2

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