Question

18．某同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

鉤碼質(zhì)量/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長/cm	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

（1）在圖2坐標(biāo)紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長x之間的函數(shù)關(guān)系圖線．
（2）由圖象求得圖線斜率為30；該圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=30x．

Answer 1

分析 描點(diǎn)擬合直線，對彈力于彈簧長度變化關(guān)系的分析．圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系．畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)，如右圖：

（2）由圖象求得圖線斜率為k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.5-0}{5×1{0}^{-2}-0}=30$；該圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=kx=30x
故答案為：（1）如圖；（2）30，30x

點(diǎn)評 對于該實(shí)驗(yàn)要注意：
1、每次增減砝碼測量有關(guān)長度時，均要保證彈簧及砝碼應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．
2、測量有關(guān)長度時，要注意區(qū)分彈簧的原長l₀，實(shí)際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關(guān)系．
3、坐標(biāo)系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過小．
4、描線時要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．