Question

20．將兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平桌面上，間距為l，在導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，將一長(zhǎng)為l質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸始終良好，且阻值也為R．在導(dǎo)軌所在的空間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)用一質(zhì)量不計(jì)的輕繩將導(dǎo)體棒與一質(zhì)量也為m的重物跨過光滑的定滑輪連接，重物距離地面的高度足夠大，如圖所示，重物由靜止釋放后，帶動(dòng)導(dǎo)體棒一起運(yùn)動(dòng)，忽略導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g．重物下落h時(shí)（此時(shí)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該過程中電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒑到P
• B． 重物釋放的瞬間加速度最大且為g
• C． 導(dǎo)體棒的最大速度為$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 該過程流過定值電阻的電量為$\frac{Blh}{2R}$

Answer 1

分析 由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，根據(jù)拉力F的功率等于電功率，列式求解最大速度．由牛頓第二定律求最大的加速度．由q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求電量．

解答 解：A、由右手定則判斷知感應(yīng)電流方向由P到M．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)導(dǎo)體棒有 T-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma
對(duì)重物有 mg-T=ma
聯(lián)立得 a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{4R}$
則當(dāng)v=0即重物釋放的瞬間加速度最大且為$\frac{1}{2}$g．故B錯(cuò)誤．
C、由上知，當(dāng)a=0時(shí)速度最大，且最大速度為 v_m=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故C正確．
D、該過程流過定值電阻的電量 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$=$\frac{Blh}{2R}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線規(guī)律的應(yīng)用，應(yīng)記牢安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$和感應(yīng)電量經(jīng)驗(yàn)公式 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$，這兩個(gè)式子經(jīng)常用到，做選擇題時(shí)可直接應(yīng)用，而做計(jì)算題時(shí)要有推導(dǎo)過程，