Question

10．伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很�。�可忽略不計）的斜面上由靜止開始滾下，多次測量出銅球運動位移S對應(yīng)的時間t，增大斜面的傾斜角度θ，重復(fù)以上實驗，通過計算，從而證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動．其實驗思想是（　�。�

• A． 銅球沿斜面運動時加速度較小，速度的測量比較容易
• B． 如果銅球做勻加速運動，則S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…
• C． 如果銅球做勻加速運動，則$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$
• D． 通過實驗將斜面的傾斜角逐漸增大到90°，得出銅球在斜面上的運動和銅球的自由落體運動都是勻變速直線運動，更有說服力

Answer 1

分析 小球在斜面上做勻變速直線運動，由運動學(xué)公式可判斷各項是否正確；同時判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運動的結(jié)論．

解答 解：A、伽利略的年代時間的測量比較困難，所以速度的測量是比較困難的，故A錯誤；
B、由于各段的時間關(guān)系是未知的，所以不能簡單地得出S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…的結(jié)論；故B錯誤；
C、由運動學(xué)公式可知，X=$\frac{1}{2}$at²．故a=2$\frac{x}{{t}^{2}}$，故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，即$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，故C正確；
D、伽利略時代的滴水計時工具存在較大的誤差；不能較準(zhǔn)確測量自由落體運動的時間，伽利略設(shè)想斜面的傾角越接近90°，銅球沿斜面滾下的運動越接近自由落體運動．故D錯誤
故選：C

點評 雖然當(dāng)時伽利略是通過分析得出勻變速直線運動的，但我們今天可以借助勻變速直線運動的規(guī)律去理解伽利略的實驗．