【題目】如圖所示，一個半徑為R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。一根輕質(zhì)細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線夾角為60°。

(1)求小球A與B的質(zhì)量比：；

(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量；

(3)在(2)條件下，當A球滑到碗底時，求B球的速度大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

試題(1) 設(shè)繩的張力為T，對A球進行受力分析，有

對B球進行受力分析，有可解得：

(2) A球的重力勢能改變量為

B兩球的重力勢能改變量為

所以A、B兩球總的重力勢能改變量為

(3) 當A球滑到碗底時，設(shè)A、B兩球的速度分別為、，則

⑴

根據(jù)A、B兩球總機械能守恒，有⑵

即⑶

聯(lián)立以上三式，解得：（或或）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，銅線圈水平固定在鐵架臺上，銅線圈的兩端連接在電流傳感器上，傳感器與數(shù)據(jù)采集器相連，采集的數(shù)據(jù)可通過計算機處理，從而得到銅線圈中的電流隨時間變化的圖線。利用該裝置探究條形磁鐵從距銅線圈上端某一高度處由靜止釋放后，沿銅線圈軸線豎直向下穿過銅線圈的過程中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。兩次實驗中分別得到了如圖甲、乙所示的電流-時間圖線。條形磁鐵在豎直下落過程中始終保持直立姿態(tài)，且所受空氣阻力可忽略不計。則下列說法中正確的是

A．若兩次實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度不同，其他實驗條件均相同，則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度大于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵距銅線圈上端的高度

B．若兩次實驗條形磁鐵的磁性強弱不同，其他實驗條件均相同，則甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性比乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵的磁性強

C．甲圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能小于乙圖對應(yīng)實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中損失的機械能

D．兩次實驗條形磁鐵穿過銅線圈的過程中所受的磁場力都是先向上后向下

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。如圖所示，是某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆恒星圍繞它們連線上的固定點O分別做勻速圓周運動，在運動中恒星A、B的中心和O三點始終共線，下列說法正確的是

A. 恒星A的角速度比恒星B的角速度小

B. 恒星A的線速度比恒星B的線速度小

C. 恒星A受到的向心力比恒星B受到的向心力小

D. 恒星A的質(zhì)量比恒星B的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個電子以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為d的勻強磁場中，穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）求：

（1）電子的質(zhì)量是多少？

（2）穿過磁場的時間是多少？

（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時速度v是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖甲所示的半徑為r的豎直圓柱形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為B=kt（k>0且為常量）。

（1）將一由細導線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導體圓環(huán)水平固定在上述磁場中，并使圓環(huán)中心與磁場區(qū)域的中心重合。求在T時間內(nèi)導體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）上述導體圓環(huán)之所以會產(chǎn)生電流是因為變化的磁場會在空間激發(fā)渦旋電場，該渦旋電場趨使導體內(nèi)的自由電荷定向移動，形成電流。如圖乙所示，變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場存在于磁場內(nèi)外的廣闊空間中，其電場線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時針方向的同心圓（從上向下看），圓心與磁場區(qū)域的中心重合。在半徑為r的圓周上，渦旋電場的電場強度大小處處相等，并且可以用計算，其中e為由于磁場變化在半徑為r的導體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢。如圖丙所示，在磁場區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場區(qū)域的中心重合。由于細管道半徑遠遠小于r，因此細管道內(nèi)各處電場強度大小可視為相等的。某時刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場力的作用而運動，該力將改變小球速度的大小。該渦旋電場力與電場強度的關(guān)系和靜電力與電場強度的關(guān)系相同。假設(shè)小球在運動過程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運動時激發(fā)的磁場以及相對論效應(yīng)。

①若小球由靜止經(jīng)過一段時間加速，獲得動能Em，求小球在這段時間內(nèi)在真空細管道內(nèi)運動的圈數(shù)；

②若在真空細管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強磁場，小球開始運動后經(jīng)過時間t0，小球與環(huán)形真空細管道之間恰好沒有作用力，求在真空細管道內(nèi)部所加磁場的磁感應(yīng)強度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的電動機，飛輪上固定著一個質(zhì)量為的重物，重物到軸的距離為R，電動機飛輪勻速轉(zhuǎn)動。當角速度為時，電動機恰好不從地面上跳起，則= ，電動機對地面的最大壓力F= （重力加速度為）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可看做質(zhì)點)在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運動。若小球通過最高點時的速率為，下列說法中正確的是 (　　)

A. 小球在最高點時只受重力作用

B. 小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為mg

C. 小球在最高點時重力的瞬時功率為0

D. 小球繞圓環(huán)運動一周的時間大于2πR/v0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年10月16日，美國激光干涉引力波天文臺等機構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件，如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量為M，雙星間的距離為L，其運動周期為T，則(　　)

A. A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

B. A的線速度一定大于B的線速度

C. L一定，M越大，T越小

D. M一定，L越大，T越小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理興趣小組的同學們從實驗室中找到一只小燈泡，上邊標有額定功率值為0，70W，額定電壓值已模糊不清。他們想測定其額定電壓值，于是先用歐姆表直接測出該燈泡的電阻約，然后根據(jù)公式計算出該燈泡的額定電壓他們懷疑所得電壓值不準確，于是，再利用下面可供選擇的實驗器材設(shè)計了一個電路進行測量。當電壓從0V開始增大，達到時，發(fā)現(xiàn)燈泡亮度很弱，繼續(xù)緩慢地增加電壓，當達到時，發(fā)現(xiàn)燈泡已過亮，立即斷開開關(guān)，并將數(shù)據(jù)記錄在表中。

A.電壓表量程3V，內(nèi)阻約

B.電流表量程100mA，內(nèi)阻為

C.電流表量程3A，內(nèi)阻約為

D.滑線變阻器

E.滑線變阻器

F.標準電阻

G.電源電動勢，內(nèi)阻不計

H.開關(guān)S和導線若干

為提高實驗精確度，減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有______填序號；

根據(jù)所選器材在方框中畫出實驗電路圖1

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，得到小燈泡的圖線如圖2，并從圖線上分析該燈的額定電壓應(yīng)為______V；這一結(jié)果大于開始的計算結(jié)果，原因是______；

若將該燈泡直接接在電動勢為、內(nèi)阻為的電源兩端，小燈泡消耗的功率______以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。

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