Question

10．一位同學(xué)用光電計(jì)時(shí)器等器材裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示．通過(guò)電磁鐵控制的小球從B點(diǎn)的正上方A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球過(guò)光電門(mén)時(shí)間t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量AD．
A．AB之間的距離H；             B．小球的質(zhì)量為m；
C．小球從A到B的下落時(shí)間t_AB D．小球的直徑d．
（2）小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度V=$\fracd5nz995{t}$（用題中以上的測(cè)量物理量表達(dá)）
（3）多次改變AB之間距離H，重復(fù)上述過(guò)程，作出1/t²隨H的變化圖象如圖乙所示，當(dāng)小球下落過(guò)程中機(jī)
械能守恒時(shí)，該直線斜率k₀=$\frac{2g}{hxjx9zl^{2}}$．
（4）在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際繪出的圖乙直線的斜率為k（k＜k₀）則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所受的平均阻力f與小球重
力mg的比值為$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$（用k、k₀表示）．

Answer 1

分析 該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門(mén)利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門(mén)B的距離，故A正確；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確．
故選：AD．
（2）已知經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度；
故v=$\fracj9lzlz9{t}$；
（3）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH=（$\fracblxlztf{t}$）²
解得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{hvh999l^{2}}•H$，
那么該直線斜率k₀=$\frac{2g}{jrj99ft^{2}}$．
（4）乙圖線$\frac{1}{{t}^{2}}$=kH，
因存在阻力，則有：mgH-fH=$\frac{1}{2}$mv²；
所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{f}{mg}$=$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$；
故答案為：
（1）AD；
（2）$\fractb5ft5t{t}$；
（3）$\frac{2g}{359zl5b^{2}}$；
（4）$\frac{{k}_{0}-k}{{k}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查求瞬時(shí)速度的方法，理解機(jī)械能守恒的條件，掌握分析的思維，同時(shí)本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．