Question

19．甲乙兩位同學(xué)利用穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶來(lái)記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．
（1）有關(guān)操作和測(cè)量的說(shuō)法中正確的是BC
A．先釋放小車(chē)，再接通電源，當(dāng)小車(chē)到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它后關(guān)閉電源
B．開(kāi)始釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C．測(cè)量時(shí)應(yīng)舍去紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)
D．必須每5個(gè)打印點(diǎn)設(shè)一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)
（2）實(shí)驗(yàn)后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測(cè)量數(shù)據(jù)后，通過(guò)計(jì)算得到了小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表格所示．

位置編號(hào)	0	0.1	0.2	0.3	0.4
時(shí)間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
速度v/m•s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42

分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒(méi)有保存，該同學(xué)想估算小車(chē)從位置0到位置5的位移，其估計(jì)算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際位移．
（3）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所記錄的紙帶來(lái)研究小車(chē)做   勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況，實(shí)驗(yàn)中獲得一條紙帶，如圖，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有兩個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度大小v_B=1.32m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=8.33m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的具體操作和注意事項(xiàng)可正確解答本題．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車(chē)的速度均勻增加，由此可知小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系可知其計(jì)算位移與實(shí)際位移的關(guān)系；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）A、在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用中，注意要先接通電源，然后再釋放紙帶，這樣可以保持的打點(diǎn)的穩(wěn)定以及提高紙帶的利用率，盡量多在紙帶上打點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、開(kāi)始釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確；
C、如果紙帶上點(diǎn)比較密集，則測(cè)量時(shí)誤差過(guò)大，所以在測(cè)量時(shí)應(yīng)舍去紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，故C正確；
D、不一定必須每5個(gè)打印點(diǎn)設(shè)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車(chē)的速度均勻增加，因此小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0-0.1s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.42×0.1，依此類(lèi)推0-0.4s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以該同學(xué)得到的位移小于實(shí)際位移．
（2）由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的點(diǎn)的瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{6.4+15.8}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=1.32m/s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{CD-AC}{4{T}^{2}}$=$\frac{43.6-15.8-15.8}{4×0.01}×1{0}^{-2}$=8.33m/s²
故答案為：（1）BC    （2）勻加速直線；小于； （3）1.32；   8.33

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用紙帶求解加速度的方法，要注意提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．同時(shí)在計(jì)算中要注意單位的換算．