Question

12．某同學(xué)想盡可能精確的測量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極（接觸電阻不計），兩電極相距為L，其間充滿待測的導(dǎo)電溶液．該導(dǎo)電溶液的電阻大約為4.5×10⁴Ω．現(xiàn)用如下器材進(jìn)行測量：
電壓表（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）、
電流表（量程300 μA，內(nèi)阻約50Ω）、
滑動變阻器（100Ω，1A）、
電池組（電動勢E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）、
單刀開關(guān)一個、導(dǎo)線若干．
他通過實驗測出導(dǎo)電溶液的電阻為R．實驗中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖1所示．根據(jù)以上所述請回答下面的問題：
（1）玻璃管內(nèi)徑d的測量值為3.075cm；
（2）請在圖2線框內(nèi)畫出測量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖，并在圖3實物圖中補畫出未連接的導(dǎo)線．
（3）計算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{πRcgtk3jq^{2}}{4L}$．（用R、d、L表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）根據(jù)實驗原理與實驗器材確定電流表與滑動變阻器的接法，然后作出電路圖，根據(jù)電路圖連接實物電路圖；
（3）應(yīng)用電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm；
（2）導(dǎo)電液的電阻約為4.5×10⁴Ω，電壓表內(nèi)阻約為30kΩ，電流表內(nèi)阻約為50Ω，
導(dǎo)電液的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，滑動變阻器最大阻值為100Ω，
待測電阻阻值遠(yuǎn)大于滑動變阻器最大阻值，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，
電路圖如圖所示，根據(jù)電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：

（3）由電阻定律可知，導(dǎo)電液的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac2q9qibt{2}）^{2}}$，導(dǎo)電液的電阻率：ρ=$\frac{πR8juigdc^{2}}{4L}$；
故答案為：（1）3.075；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{πR9bsrj73^{2}}{4L}$．

點評 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、設(shè)計實驗電路圖、連接實物電路圖、求電阻率問題，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時要注意要注意游標(biāo)尺的精度；根據(jù)題意確定電流表與滑動變阻器接法是設(shè)計電路圖的關(guān)鍵．